2018-09-22

评分预测

评分预测的预测准确度一般通过均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）计算。对于

测试集中的一个用户u和物品i，令r ui 是用户u对物品i的实际评分，而 ˆ ui r 是推荐算法给出的预测评

分，那么 RMSE 的定义为：

MAE 采用绝对值计算预测误差，它的定义为：

假设我们用一个列表 records 存放用户评分数据，令 records[i] = [u,i,rui,pui] ，其中 rui 是用户 u 对物品 i 的实际评分， pui 是算法预测出来的用户 u 对物品 i 的评分，那么下面的代码分别实现了 RMSE 和 MAE 的计算过程。

def RMSE(records):

return math.sqrt(\sum([(rui-pui)*(rui-pui) for u,i,rui,pui in records])\

/ float(len(records)))

def MAE(records):

return sum([abs(rui-pui) for u,i,rui,pui in records])\

/ float(len(records))

关于 RMSE 和 MAE 这两个指标的优缺点， Netflix 认为 RMSE 加大了对预测不准的用户物品评分的惩罚（平方项的惩罚），因而对系统的评测更加苛刻。研究表明，如果评分系统是基于整数建立的（即用户给的评分都是整数），那么对预测结果取整会降低 MAE 的误差

---

TopN 推荐

网站在提供推荐服务时，一般是给用户一个个性化的推荐列表，这种推荐叫做 TopN 推荐。

TopN 推荐的预测准确率一般通过准确率（ precision ） / 召回率（recall ）度量。

令 R(u) 是根据用户在训练集上的行为给用户作出的推荐列表，而 T(u) 是用户在测试集上的行为列表。那么，推荐结果的召回率定义为：

推荐结果的准确率定义为：