刚刚结束了一轮数学的疯狂刷题,我想是时候正视心中的一个疑问了,仅仅是沉迷于题海,不断重复机械地记忆一些公式和技巧,真的能够确保万无一失吗?真的是最正确理性的做法吗?
我发现,每隔一段时间,那些延伸推理出的定理我都会遗忘,不翻看笔记,思路就像便秘一样停滞不前,但只要看一眼曾经的笔记或者辅导书,就茅塞顿开——那种感觉比吃了屎都难受。
于是,根据看老师视频课得到的启发,我想我应该跳出强制记忆题型的怪圈,站在更高的维度审视数学。
私以为,数学之所以困难而又迷人,是因为它的形式千变万化,任何几个基本的定理结合起来,都能产生数不清的题型。但所有题型背后,都藏着那个唯一的,最朴素而深刻的真理。解数学题的过程就像是这样:在一个纷乱嘈杂的房间里,有许多穿着华丽的令人头晕目眩的外衣的女孩,你只有找到那个藏在其中的,唯一的属于你的女孩,才能解决问题。而这其中的困难在于,所有的女孩都低着头,你只能从“她的口中”得出一些线索,根据自己的推理判断,一步一步找到“她”,成功的途径有很多条,但这其中任何一次判断失误,都可能通向死胡同。
换句话说,数学题的外形是一个无穷的集合,单单靠死记硬背是无法迎合出题人的要求的,但无论它的外表有多复杂,它真正想考察的,都是那些最本质的道理再加上解决问题的思维模式,例如假设,推理,替代,转化等等。
因此,在必要的刷题提升记忆和熟练度之后,我必须要以一种追根溯源,知其所以然的态度对待所有我已经学过的知识,理解它的本质,训练思维能力,让自己对不同问题都有敏锐的嗅觉和反应。而当我真正掌握定理的本质和解决问题的思维方式之后,那些本是靠记忆而得到的东西,都像是顺理成章,显而易见。
数学追求的不是包揽天下的广博,而是一种四两拨千斤,以不变应万变的简洁之美。
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