对角线遍历

给定一个含有 M x N 个元素的矩阵（M 行，N 列），请以对角线遍历的顺序返回这个矩阵中的所有元素，对角线遍历如下图所示。

Given a matrix of M x N elements (M rows, N columns), return all elements of the matrix in diagonal order as shown in the below image.

示例:

输入:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 4, 5, 6 ],
 [ 7, 8, 9 ]
]
输出:  [1,2,4,7,5,3,6,8,9]

解释:

diagonal_traverse.png

说明:

1. 给定矩阵中的元素总数不会超过 100000 。

思路：

​ 实例输入的二维数组范围均是0～2

​ 先观察一下遍历规律：(0,0)->(0,1)->(1,0)->(2,0)->(1,1)->(0,2)->(1,2)->(2,1)->(2,2)

​ 数组索引(m,n)，两种改变方式1、(m-1,n+1) 2、(m+1,n-1)

​ 数组从(0,0)开始，先是(m-1,n+1) ，(0,0)->(-1,1)此时m=-1，超出范围，m赋值0。然后切换索引改变方式(m+1,n-1)，执行两次(0,1)->(1,0)->(2,-1),n赋值0得到(2,0)，再次切换为索引改变方式(m-1,n+1)直到下次超出范围(2,0)->(1,1)->(0,2)->(-1,3)。此时m<0且n>2均超出范围，(m+2,n-1)，应当优先判断n是否超出范围，执行(m+2,n-1)->(1,2)，避免因为m<0再次切换一次索引改变方式。然后正常切换后：(1,2)->(2,1)->(3,0)，因为m>2,切换方式并(m-1,n+2)

java:

class Solution {
    public int[] findDiagonalOrder(int[][] matrix) {
        if (matrix.length==0||matrix[0].length==0)return new int[0];
        int col=matrix.length,row=matrix[0].length;
        int nums=col*row,m=0,n=0;
        int res[]=new int[nums];
        boolean flag=true;

        for(int i=0;i<nums;i++){
            res[i]=matrix[m][n];
            if(flag){
                n+=1; m-=1;
            }else{
                n-=1; m+=1;
            }
            if(m>=col){
                m-=1; n+=2; flag=true;
            }else if(n>=row){
                n-=1; m+=2; flag=false;
            }
            if(m<0){
                m=0; flag=false;
            }else if(n<0){
                n=0; flag=true;
            }
        }
        return res;
    }
}

注意点：

​ if (matrix.length==0||matrix[0].length==0)return new int[0];首先判断是否为空数组，另外 matrix.length==0||matrix[0].length==0 判断条件顺序不能颠倒，因为如果 matrix.length==0 后面的 matrix[0].length==0 不会再判断，即返回空数组；但是matrix[0].length==0 在前时，如果输入数组为空，matrix[0] 会报错因为matrix并没有0号索引。

​ for循环里应当先判断m、n是否大于或等于各自的最大长度，然后执行(m-1,n+2)、(m+2,n-1)。避免出现m、n同时小于0时flag布尔值转换两次的错误。

python：

class Solution:
    def findDiagonalOrder(self, matrix: List[List[int]]) -> List[int]:
        if(len(matrix)==0 or len(matrix[0])==0):
            return []
        col=len(matrix)
        row=len(matrix[0])
        nums=col*row
        m=n=0
        flag=True
        res=[]
        for i in range(nums):
            res.append(matrix[m][n])
            if flag:
                m-=1
                n+=1
            else:
                m+=1
                n-=1
            if m>=col:
                m-=1
                n+=2
                flag=True
            elif n>=row:
                m+=2
                n-=1
                flag=False
            if m<0:
                m=0
                flag=False
            elif n<0:
                n=0
                flag=True
        return res