极限部分包括了极限导数微分
极限的定义,这样的说法是有问题的,(函数的例子)应该叫当时函数的极限的定义,极限是个过程,这叫做求极限。我们常说极限是多少,其实是指极限值是多少。
极限三大性质:唯一性,有界性,保号性
极限值和这个点无关
当将左右极限值和 f()(即和有关)联系在一起时构成了连续的概念
连续有两个定义 :1、 2、
基本初等函数利用四则和复合,将连续的范围扩大到了初等函数的层次(证明用了无穷小的概念)。对于一般的初等函数求极限,可以直接代入。但当为乘除的形式,并且x趋向于定义域外的点 或者 利用极限运算法则逆用使得函数的某一部分的存在没有意义,这时可能会出现所谓的未定式的情况。 引入比阶的概念,即比较两个函数趋向无穷小无穷大的速度。譬如,即, 结果与sinx趋向0快还是趋向快有关。
无穷小无穷大的概念为自然引入,两者为互为倒数的关系。
在限定条件下,极限运算法则是可以逆用的。
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