给一整数 n, 我们需要求前n个自然数形成的集合的所有可能子集中所有元素的和
样例

给出 n = 2, 返回 6
可能的子集为 {{1}, {2}, {1, 2}}. 
子集的元素和为 1 + 2 + 1 + 2 = 6

给出 n = 3, 返回 24
可能的子集为 {{1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3}}
子集的和为:
1 + 2 + 3 + (1 + 2) + (1 + 3) + (2 + 3) + (1 + 2 + 3) = 24

递归

这是个数学题，找到规律就容易做了。
我们从零开始看。

看红色的，是每一个相对于上一个增加的子集，红色的把绿色的去掉就是上一个全部的子集，n的子集应该有一个n-1子集的两倍，还多了什么呢？就是多了很多个n，有多少个呢，就是n-1的子集数，这个值应该是2^n-1。看规律容易看来，另外也是可以推导的：
n个自然数取组合数应该是：

这个是高中学的，很简单，二项式定理。
这样分析完之后写程序就简单了：

int subSum(int n) {
        long long res=0;
        if(n==0)
            res=0;
        else 
            res=2*subSum(n-1)+n*pow(2,n-1);
        
        return res;
        // write your code here
    }

递归当然是可以用循环写的：

 int subSum(int n) {
        long long res=0;
        
        if(n==0)
            res=0;
        else 
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            res=2*res+i*pow(2,i-1);
        }
        
        return res;
        // write your code here
    }