数学公式题

题目描述

一个盒子里面放k种颜色的球，第i种颜色的球有Ai个，每次有放回的取出一个球并得到该球的颜色。问在取出过程中得到所有颜色之前需要取多少次（K已知，Ai已知）

分析：举例有黑白两种颜色的球，分别是5个和10个，每次概率相等的取球。计算拿到2种颜色时取球次数的期望
可以取2~无穷次，因为每次是等概率取。（该例结果为3.500000）
该题就是算累加和，需要将数学累加公式实现一遍并且需要注意精度问题，test case 有三分之一没过，实在不懂为啥，又不能再次提交，烦躁呀！

import java.util.Scanner;

class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {

            int k = Integer.valueOf(in.next());
            int[] balls = new int[k];

            for (int i = 0; i < balls.length; i++) {
                balls[i] = Integer.valueOf(in.next());
            }
            double[] eachBallProbability = new double[k];
            double result = 0;
            int sumBalls = 0;
            for (int i = 0; i < balls.length; i++) {
                sumBalls += balls[i];
            }
            
            for (int i = 0; i < eachBallProbability.length; i++) {
                eachBallProbability[i] =(double) balls[i] / sumBalls;
            }
            for (int i = 0; i < eachBallProbability.length; i++) {
                result += getExpected(k, eachBallProbability[i]);
            }
                System.out.println(result);
        }
    }
    // getExpected 用于计算每种颜色期望的公式，题解就是返回K种期望的和，数学推导公式不理解就去好好复习下高中数列
    public static double getExpected(int k, double p){
        double result = 0;
        
        result = k * Math.pow(1-p, k-1) + Math.pow(1-p, k)/p;
        
        System.out.println("result:" + result);
        
        return result;
    }
}