也谈《两小儿辩日》

昨晚上看张双南博士主讲《开讲啦》，提及两小儿辩日这个故事，同时讲到我们平常都缺少一种刨根问底的科学精神。一想还真是这样，平常我没少提《两小儿辩日》这个故事，却没有去仔细思考这个问题的答案。这篇文章我就来刨根问底，看看两小儿辩日到底谁说的对。

《两小儿辩日》
孔子东游， 见两小儿辩斗， 问其故。
一儿曰： “我以日始出时去人近， 而日中时远也。”
一儿以日初出远， 而日中时近也。
一儿曰： “日初出大如车盖， 及日中则如盘盂， 此不为远者小而近者大乎？”
一儿曰： “日初出沧沧凉凉， 及其日中如探汤， 此不为近者热而远者凉乎？”
孔子不能决也。
两小儿笑曰： “孰为汝多知乎？”

两小儿的对话是讨论太阳到底是中午远还是早晨远。说早晨远的看上去很有道理，早晨太阳大啊。说中午远的看上去也很有道理，中午热啊。

分析一下，我们发现有两个小孩的对话存在两个关键问题:

1、视觉中太阳大小和太阳距离的关系
2、人体感觉温度和太阳距离的关系
分别探讨一下

• 视觉中太阳大小和地-日距离的关系

我们观察一下初升的太阳和傍晚的太阳，再看看中午的太阳，就会发现，早上和傍晚的太阳又大又圆，中午的太阳小得多。

要解决这个问题，先看一个概念-太阳高度角。太阳高度角是我们观察太阳时的仰角，也就是太阳光线与地面之间的夹角（如图1所示）。由于地球的自转，造成太阳东升西落，太阳高度角在一日内不断发生变化（如图2所示）；正午（地方时为12时）太阳位于上中天时，太阳的高度角达到最大值H，我们将此时的太阳高度角称为该日的正午太阳高度角。

而我们观察到的一天中太阳视觉大小有差别，其主要原因就是早晨和傍晚的太阳高度角小，进入地球大气层时折射效果特别明显。而中午的太阳高度角达到最大，折射效果不明显，这就造成早晨和傍晚看到的太阳比实际大，且位置比实际的高。

另一个方面，太阳的大小并没有变化，而是人的视觉出了问题。视觉是这样形成的，物体发射出的光被人眼的水晶体（透镜）成像于视网膜上，使感光细胞感光，然后由视神经将信息传送到大脑皮层，经过信息加工、处理后形成视觉。在一定程度上修改了原样。例如，同样大小的物体，黑色的比白色的显得小些，一幅画上的蓝天比建筑物显得远一些，诸如此类。总之，目标与背景的对比度，色彩的不同，色彩的衬度等都会程度不同地修改原样。看太阳也是这样，因为早晨，太阳初升，背景较暗淡，在暗背上的亮目标显得大些，再加上早晨的太阳是红色的，人们又以地物为参照物，因此早晨的太阳看起来又大又圆。傍晚的太阳显得大些也是这个道理，但傍晚的太阳显得扁些，这是由光的折射所致。而中午太阳悬天高照，又以天空为背景，没有另外的参照物，因而看起来显得小些。

这就表明视觉中太阳的大小和地球到太阳的距离没有什么关系。

• 人体感觉温度和地-日距离的关系

日出以后,随着太阳辐射的增强,地面净得热量,温度升高。此时,地面放出的长波辐射也随着温度的升高而增强,大气吸收了地面的长波辐射,气温也上升。到了正午,太阳辐射达到最强,气温也随之上升。
此后,太阳辐射强度虽然开始减弱,但地面得到的热量仍比地面长波辐射推动的热量还要多。地面储存的热量仍在增加,所以地温继续升高,气温也随着升高。到午后一定时间,由于太阳辐射的进一步减弱,使地面得到的热量开始少于推动的热量,地温开始下降。

地温的最高值就出现在地面热量由储存转为亏损、地温由上升转为下降的时刻.这一时刻通常在午后一小时左右。随后,由于地面热量不断地亏损,气温便逐渐下降,一直下降到清晨日出之前地面储存的热量减至最少为止。所以,最低气温出现在清晨日出前后,而不是在半夜。由此看来,一昼夜间气温的高低不仅取决于接受太阳辐射数量的多少,也取决于地面的热量收支,即地面接收的太阳辐射的数量和向外放射的地面有效辐射的数量之差。如收入多于支出,则地面储存的热量增加，温度上升；反之,则地面储存的热量减少，温度降低。

这样看来，体感温度和太阳距离的远近也没大有关系呀。那到底是中午离太阳近还是早上离太阳近？

• 到底是中午还是早晨离太阳近？

如果非要把早晨和中午的日地距离作以比较的话,有人会认为中午的太阳会更近一些,理由是,早晨太阳从地平线方向照过来,比中午的太阳远了一个地球半径的距离。
这种说法其实也不准确，我们来仔细分析一下。

每年1月初,地球位于绕日公转轨道的近日点,日地距离达到最小值,约为1.471亿千米。
每年7月初,地球位于绕日公转轨道的远日点,日地距离达到最大值,约为1.521亿千米。
跟日地平均距离（1.496亿千米）相比,日地距离在一年之内的变化差值（0.05亿千米）几乎可以忽略不计.那么在一天内,日地距离的变化更是微不足道了。

地球绕日轨道.jpg

从上面的数据可知,从1月份到7月份,半年的时间里,日地距离变化幅度达到500万千米（1.521亿千米减去1.471亿千米）,每天内的变化值为2.7万千米,从早晨到中午大约6小时,为四分之一日,日地距离变化值约为6868千米,这个值已大于地球的半径。

如果地球正在向近日点运动,从早晨到中午,一方面确实近了一个地球半径左右的距离（6300多千米）,另一方面经过四分之一日,日地距离也近了6868千米,两者叠加,中午离太阳更近了。

但如果地球正在向远日点运动,从早晨到中午,一方面从地球到太阳也近了一个地球半径左右的距离（6300多千米）,可是另一方面经过四分之一日,日地距离却远了6868千米,两者叠加,中午离太阳就更远了。

因此到底是中午离太阳近,还是早晨离太阳近,就要看地球在日-地轨道上的相对位置了。