ACM 之 A - 递推

Description

我们知道，在编程中，我们时常需要考虑到时间复杂度，特别是对于循环的部分。例如，
如果代码中出现
for(i=1;i<=n;i++) OP ;
那么做了n次OP运算，如果代码中出现
fori=1;i<=n; i++)
for(j=i+1;j<=n; j++) OP;
那么做了n*(n-1)/2 次OP 操作。
现在给你已知有m层for循环操作，且每次for中变量的起始值是上一个变量的起始值＋1（第一个变量的起始值是1），终止值都是一个输入的n，问最后OP有总共多少计算量。

Input

有T组case，T<=10000。每个case有两个整数m和n，0<m<=2000，0<n<=2000.

Output

对于每个case，输出一个值，表示总的计算量，也许这个数字很大，那么你只需要输出除1007留下的余数即可。

Sample Input

2
1 3
2 3

Sample Output

3
3

理解

画一个二维数组，多些几个数据，找规律，打表，输出。

代码部分

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int a[2001][2001],t,m,n;
void fun()
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    for(int i=1;i<=2001;i++)
    {
        a[i][i]=1;
        a[1][i]=i%1007;
    }
    for(int i=2;i<=2001;i++)
        for(int j=i;j<=2001;j++)
        {a[i][j]=(a[i][j-1]+a[i-1][j-1])%1007;}
}
int main()
{
    fun();
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&m,&n);
        getchar();
        printf("%d\n",a[m][n]);
    }
}

意见反馈 || 任何建议

联系我(新浪)
邮箱：qianlizhihao@gmail.com