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一维搜索

一维搜索

作者: cynwpu | 来源:发表于2016-10-23 20:43 被阅读0次

一维搜索的分类


精确一维搜索:
1)区间收缩法 ;
2)函数逼近法;

非精确一维搜索:
1)Armijo准则;
2)Wolfe准则;

进退法


主要步骤:

① 已知搜索起点和初始步长;
② 然后从起点开始以初始步长向前试探,如果函数值变大,则改变步长方向;
③ 如果函数值下降,则维持原来的试探方向,并将步长加倍。

算法流程:


例题:


黄金分割法


对称原则:

x1-a=b-x2

保持缩减比例原则:

t=(新区间长度/原区间长度)不变。

优点: 不要求函数可微,除过第一次外,每次迭代只需计算一个函数值,计算量小,程序简单;
缺点:收敛速度慢;

例题:

详细迭代结果:

其他区间收缩法


  • 成功-失败法
    进退法推广
  • Fibonacci(斐波那契)法
    区间长度缩短率为Fibonacci数列
  • 对分搜索法
    取区间中点,并在中点两侧确定两个等距试探点
  • 三点等间隔搜索法
    区间3等分,取内部等分点为两个等距试探点

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