习题24-25

• 有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

1. 方法一

a,b = 1,1
s = 0
for i in range(20):
        a,b = b, a+b
        s += b/a
print('前二十项的和为{}'.format(s))
#前二十项的和为32.66026079864164

2. 方法二

a,b = 1,1
li = []
for i in range(20):
        a,b = b, a+b
        li.append(b/a)
print(li)
print('前二十项的和为{}'.format(sum(li)))
**************************************************************
[2.0, 1.5, 1.6666666666666667, 1.6, 1.625, 1.6153846153846154, 1.619047619047619, 1.6176470588235294, 1.6181818181818182, 1.6179775280898876, 1.6180555555555556, 1.6180257510729614, 1.6180371352785146, 1.618032786885246, 1.618034447821682, 1.6180338134001253, 1.618034055727554, 1.6180339631667064, 1.6180339985218033, 1.618033985017358]
前二十项的和为32.66026079864164

3. 方法三

from functools import reduce
a,b = 1,1
li = []
for i in range(20):
        a,b = b, a+b
        li.append(b/a)
s = reduce(lambda x,y:x+y, li)
print('前二十项的和为{}'.format(s))
#前二十项的和为32.66026079864164

这边出现了一个高端点的函数叫:reduce（）
参考：https://www.runoob.com/python/python-func-reduce.html

• 计算阶乘和（1！+2！+3！+...+20！）

1. 方法一

n = eval(input('请输入数字：'))
s = 0
for j in range(1,n+1):
        a = 1#还原
        for i in range(1,j+1):#计算每个n对应的阶乘
                a = a*i
        s += a
print(s)
#请输入数字：20
#2561327494111820313

• 方法二
  采用reduce()函数

from functools import reduce
s = 0
for n in range(1,21):
        li = list(range(1,n+1))
        a = reduce(lambda x,y:x*y,li)
        s += a
print(s)

• 方法三

def factorial(n):
        if n==1:
                return 1
        else:
                return(n*factorial(n-1))
s = 0
li = []
for n in range(1,21):
        a = 0
        a = factorial(n)
        li.append(a)
print(sum(li))

这个是递归法

这么写也可以：

def factorial(n):
        if n==1:
                return 1
        else:
                return(n*factorial(n-1))
s = 0
for n in range(1,21):
        a = 0
        a = factorial(n)
        s += a
print(s)