Python 实现最简单的元胞自动机

简介

元胞自动机（cellular automata) 是离散而抽象的计算系统。元胞自动机在时间和空间上是离散的，最小单位是简单元胞（单元格）。每个元胞会产生有限数量的状态集，后续元胞由其邻域元胞的状态确定。这里所说的领域元胞，是指当前元胞的前一个元胞(记作元胞A)以及元胞A左右两个元胞。也就是说，邻域元胞总共包含三个元胞。给定初始层的状态，基于一定规则，我们可以不断更新下一层元胞的状态。通俗的讲，元胞自动机就是基于一定规则的“繁衍机器”。

最简单的例子

我们在控制台演示元胞自动机程序。
这里，我们选取的元胞状态只有两种，分别为 0 和 1。每一层由 64 个元胞组成，若元胞状态为 1，那么控制台将打印星号(*)；如果元胞状态为 0，那么控制台将打印连字符(-)。也就是说，每一行由 64 个混合星号与连字符的图案组成。
那么，我们如何确定每一行的状态呢？

• 首先，我们要对第一行进行初始化操作。我们设置第 31 个元胞的状态为 1、其余 63 个元胞的状态为 0.

• 状态更新规则：若当前元胞的前一个元胞的状态为 1，或者前一个元胞的左右两边的元胞的状态有且只有一个值为 1， 那么该元胞的状态就为 1。反之，元胞的状态设为 0。对于第一列和最后一列，我们只需分别考虑右元胞和左元胞即可。对于中间部分的元胞来说，若其领域元胞的状态为[0,1,0]、[0,0,1]、[1,0,0]、[1,1,0]等状态时，当前元胞的状态就为 1。
  实现效果如下：

  
  Python高效编程

import time


def print_seq(seq, speed=0.5):
    for item in seq:
        if item:
            print('*', end='')
        else:
            print('-', end='')
    print('')
    time.sleep(speed)


class Cell:
    def __init__(self, deepth=31):
        self.ca = [0 if i != 31 else 1 for i in range(64)]
        self.ca_new = []
        self.deepth = deepth

    def process(self):
        print_seq(self.ca)
        for i in range(self.deepth):
            self._rule()
            print_seq(self.ca_new)
            self.ca = self.ca_new
            self.ca_new = []

    def _rule(self):
        for i in range(64):
            if 0 < i < 63:
                if self.ca[i - 1] == self.ca[i + 1]:
                    self.ca_new.append(0)
                else:
                    self.ca_new.append(1)
            elif i == 0:
                if self.ca[1]:
                    self.ca_new.append(1)
                else:
                    self.ca_new.append(0)
            else:
                if self.ca[62]:
                    self.ca_new.append(1)
                else:
                    self.ca_new.append(0)


def main():
    cell = Cell()
    cell.process()


if __name__ == '__main__':
    main()