配对t检验
之前学到的是独立两样本t检验以及秩和检验，本次学习配对（关联）样本t检验。
先将样本配成对子再将对子中的样本随机分为实验组与对照组。
针对配对设计实验，采用配对t检验
单因素：两个水平
- 实验前后（自身对照）、甲方法与乙方法
资料类型：定量资料
符合条件：两样本差值符合正态性（提前进行正态性检验）
常用配对设计
前后自身配对设计
同一受试对象处理前后的数据
平行配对设计
同一受试对象两个部位的数据
同一样品用两种方法（仪器等）检验的结果
配对两个受试对象分别接受两种处理后的数据
配对t检验
配对样本均数t检验简称配对t检验（paired t test），又称非独立两样本均数t检验，适用于配对设计定量数据均数的比较，比较目的是检验两相关样本均数所代表的未知总体均数是否有差别。
原理：对于配对样本数据，先计算出各对差值的均数。当两种处理结果无差别或者某种处理不起作用时，理论上差值的总体均数应该为0，故可将配对样本资料的假设检验视为样本均数与总体均数=0的比较，所用方法为配对t检验。
公式：image.png
image.png
配对样本t检验假设检验过程
-
建立假设检验，确定检验水准
H0：μd=0，干预后样本之间某指标结果相同。
H1：μd！=0，干预后样本之间某指标结果不同。
α=0.05 -
计算检验统计量
计算量：样本对子差值的均值，样本对子差值的标准差，根据公式计算t值。计算自由度df=n-1，n为样本量 -
确定p值，做出推断结论。
根据检验统计量与自由度查找对照t分布查询表，进行判别P值，如果P<0.05，拒绝H0，接受H1；反之亦然。
详细过程可参考：配对 t 检验 | 统计学简介 | JMP
规范文字表格描述
- 文字：干预组某指标为均值±标准差（单位），对照组组某指标为均值±标准差（单位），两组数据总体均数是否存在统计学差异（差值=多少，95%CI范围，Pvalue）
表格信息：分组，均数±标准差（单位），差值以及95%置信区间（单位），t检验（t值，p值）
注意：配对t检验要求差值符合正态性要求
两组配对资料，如果差值非正态，则配对t检验不适用，应采用配对秩和检验。
并不是所有配对设计的研究结论都靠谱，只有平行配对设计，尤其是配对随机化设计（均衡可比），产生证据更靠谱。
配对随机化设计可以改善均衡性，提高了可比性，相较于完全随机对照具有更高的检验效能，更容易得到差异结果。
- 自身前后配对在时间上不可比，治疗前后两组人群不处于同一个时间，产生的证据不可靠。
比如，用某种新药治疗高血压，测量治疗前后的收缩压并进行配对t检验分析，得到结果只能表示两者有差异，并不能说明药物是有效的。因为有时间因素的参与。
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