有一种成长叫师生共同成长（几何篇）

作者: 大马虎遇见了小怪物 | 来源:发表于2020-02-01 17:40 被阅读0次

接下来是这学期我们在几何方面做的突破。

首先，是五年级的多边形面积章节，本章节并没有按照以往的步骤一节课一节课的学习，浪漫阶段学生动手操作，在割补变换中浪漫感知多边形之间的关系。在此之前，学生已经建构生成了长方形和正方形的面积测量观念，所以，如果他们能够通过合理的割补变换、平移变换、旋转或翻折变换等，沟通三角形、平行四边形、梯形和长方形与正方形之间的关系，那么，常见多边形的面积测量问题显然也就可以迎刃而解了。精确部分以及综合部分，全是小组讨论，基于操作经验，通过形式化的“代数推理”获得各种多边形的面积公式，并探讨各个多边形面积公式之间的内在逻辑关系，并自由写作。

在小组讨论初期，会出现小组长“一言堂”行为，下课召集小组长讨论，怎样才能成为一个优秀的小组长，你要做一个告知者，让组员被动的接受知识呢？还是要做一个引导者，让你的组员与你一起创造数学，发明数学呢？经过简单的讨论，接下来的讨论，每位小组长都开始有模有样的成为那个引导者，追问者。

周末感兴趣的孩子还挑战了数学小论文。瀚不仅挑战了论文，还自己制作了ppt希望在几天后的期末庆典与大家一起分享，ppt的最后，他有机地梳理了各个多边形面积公式之间的内在逻辑关系，着实惊艳到我，是呀，我们学了这么多看似完全不一样的平面图形的面积公式，其实就是一个长方形面积公式，长乘以宽的问题。

作为奖励，邀请了瀚参加六年级圆的探索之旅，由于刚刚探索过多边形面积，在探索圆的面积时，他竟然是最早一批探索成功的人，并激动地与六年级孩子分享了自己的观点，假期完成了圆面积的论文挑战。

整个多边形面积探索之旅，孩子们因为数学而激动，我因为孩子们而激动，我们的张红老师也抑制不住自己的兴奋，与我一起完成了4篇文章。

这是学期初，为本章做的课程计划，我们每一项都很好甚至超常完成。

圆这一章，无疑是我最最兴奋的一章，暑假备课时，就把自己备兴奋了。在暑假我与孩子一起观看了几部关于圆的纪录片，很多孩子对“π”特别好奇，甚至有几位同学提出了特别有价值的问题，“π是一个无限不循环小数，怎么会是周长与直径的比值呢？我们以前讨论过，两个数的比值不可能是一个无限不循环小数呀！”带着这样的疑问，我们终于引来了本章的学习。小组探索圆的周长，很顺利孩子们想到了“化曲为直”，用绳测法得到了圆的周长，进而得到了圆与直径的比值，经过测量大大小小的圆，其周长与直径的比值虽然不一样，但都在3左右浮动，于是他们猜想，比值应该是一个定值，因为测量误差才导致的不一样。通过讨论，孩子们兴奋的发现原来这个比值就是他们很小就被成人告知的“π”，但是，孩子们并没有完全接受这个结论，再次提出了这样的疑惑：“两个整数或有限小数的比值怎么可能是无限不循环小数呢？难道我们的祖先也是通过绳测法得到的圆周率的吗？这也太不精确了吧！”

带着这样的疑惑，感兴趣的孩子再次观看了一段视频，进而浪漫的感知我们伟大的数学家们是如何得到的圆周率，最重要的是孩子们体会到数学家们的疯狂，有的数学家可能一辈子只研究了一件事情——圆。阿基米德在罗马士兵闯入自己住宅杀死自己的前一秒钟，还在研究几何图形，阿基米德对数学的痴迷震撼了所有的孩子们。利用课下时间，几个孩子利用现有的知识，通过做圆的内接多边形，将π精确到了3和4之间。

接下来，为了体现π的神秘性，邀请马老师与孩子们一起将部分的圆周率弹唱了出来，特别好听，数学原来也可以如此优美。

在探讨圆的面积时，有孩子将圆转换成与其周长相等的长方形，通过求长方形的面积得到圆的面积。在小组分享时，立刻遭到了反驳。这个美丽的错误让孩子真正的理解了“错误”的价值，甚至可以说，根本不存在任何错误可言。在后续的做题中，我们经常会碰到类似的判断题，孩子们兴奋的说道：这陷阱我们不跳。让我吃惊的是，竟然每一组的学生都通过无限分割法得到了圆的面积公式。洋对这个探索过程兴奋不已，晚上8点回家后，写下了如此惊人的论文。第二天，全班隆重展示，便有了全班每人一篇论文的效果。

以前总是排斥连续发表某几位孩子的作品，但现在我改变了这样的想法，我就是要想尽一切办法培养他们，让他们成为数学学科的忠实粉丝，让他们来影响更多的孩子，这不，暑假的论文高潮与这次的论文高潮就是这几位粉丝的功劳。在我们讨论了扇形面积与周长后，写论文的高潮依然没有减弱，又是全班同学挑战了论文。孩子们写论文的热情再次感染了张老师，本章我们两人合力完成了6篇文章。

本章的挑战到此结束了吗？并没有，在单元总复习的时候，孩子们爱上了错题分析，一发不可收拾地迷上了错题分析，因为课时压力，六年级几乎没有给过孩子们改错题的时间，孩子们利用课余时间改完错题后，自主的挑战了特别多的错题分析，在这个过程中，孩子的反思能力越来越强，解题思路也越来越清晰，出的题也是越来越有水准。

完了吗？仍然还没有完，我们利用课余时间挑战了圆柱圆锥，那叫一个过瘾，那叫一个通透。

这些让人省心的娃娃们并没有让挑战到此结束，利用周末时间挑战了篇幅如此惊人的文章，说真的，我是含泪给某娃批的论文。

这张照片是宋宋抓拍最满意的照片之一，因为这里面有一个鲜为人知的故事。

当你拿到同学的脑图与论文时，立即席地而坐，迫不及待的欣赏怎能不令人动容？你说你希望自己也能挑战论文，挑战复习大课程，但是你以前学的数学知识太“破碎”，目前还没有能力。瞬间被你这句话触动，直叹息：我们为什么没有早点相遇？！庆幸，现在遇见也是一个美好的开始。

提到你的名字，脑海里首先浮现出的是你对数学的渴望。清楚地记得，几个孩子在课间探索圆柱与圆锥时，你渴求知识的小眼神望着他们，认真地听着他们的讨论，从你的表情中我看出你已经遭遇到了很大的困惑，但你并没有放弃，你又去与我讨论。最后挑战了属于你的论文。能感受到最初你对自己的一稿并不满意，其实，这才是有价值的“跌倒”，经过自己的努力，一篇升级版的论文又诞生了，并在数学公众号发表。

完了吗？还没有完，爱质疑，爱提出问题的孩子不能接受圆锥的体积公式是实验法得到的，他们还想知道球体，棱锥的体积如何求，那么，能力有限的我，只能在这个假期恶补了。你听过有种教师的成长，是娃逼出来的吗？

这是学期计划设定的目标，我认为我们是超额完成。

这学期，对课程有了进一步的理解，使得我对接下来六年级大复习课程更加期待，本来想寒假再想这个问题，但是，最近在做期末总结时，把自己做兴奋了，于是上周课余时间找了几个孩子，告诉了他们这个伟大的工程，他们竟然也听兴奋了，晚上作品便出炉了，周末回家继续细化，有一个伟大的论文作品出世了，其中两个孩子的论文字数已经上万。

再次被他们的主动性感动到，我一直在想，我怎么这么幸福，能遇到如此自律，且爱挑战的孩子呢？我想这一且的一切，都少不了这两位班主任的帮助，因为你们，我才能拥有如此多的成就感。

当然，我还要非常非常感谢数学组的这几位好朋友，在他们的帮助下，我完成了五下，六上的所有书稿，也就意味着，再过半年，我们整个小学的书稿将全部完成。

那一刻，我已经等了好久，好久，只有那一刻，我才能心安理得的向他说一声，您辛苦了，我们离我们的梦又近了一步。

说道激励方式，我是那个最简单粗暴的人，就是吃，各种吃，吃嗨了，就有力气学习了。这也许是最明显的激励方式吧，其实，激励发生在每一天，前讲课程中，其实已经好多次提到了激励方式，如，邀请瀚到六年级挑战圆，邀请个别学生与我一起探究圆柱圆锥……也许很多人无法相信，这是激励？对的，没错，我们孩子就是吃宋宋这一套，屡试不爽。