1二叉树的镜像

【题目】操作给定的二叉树，将其变换为源二叉树的镜像。

【考察点】树

【思路】其实非常简单，一开始想复杂了。我们逐层交换左右子树，交换当前的左右子树，则左右子树的子树们也会跟着他们走，然后通过递归再交换子树的子树，直到全部交换完毕。

【错误】手误把tmp=root.left写成tmp=root，出现了访问越界的异常。

【代码】

    2顺时针打印矩阵

【题目】输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 则依次打印出数字1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10.

好开心呀！自己独立做出来的。

【考察点】画图让抽象形象化

【思路】我自己又写了一个重载的方法，通过传入新的coStart（列开始下标）、coEnd（列数）、rowStart（行开始下标）、rowEnd（行数）来调用递归，每次加入的顺序是一行从左到右，一列从上到下，一行再从右到左，一列再从下到上。但是其中又需要判断是否重复添加，我在原先的方法中标记了行和列更大的那个在flag中，标记了行和列中大一些的奇偶在num中，通过这两个值加上行和列的更新数据来判断是否结束递归。

【关键】非常考验人的耐心和细致，一次又一次调试，一次又一次修改，终于对啦！虽然代码还没有最优化，但是一想到是自己亲手写出来的就无比有成就该，嘻嘻(#^.^#)

【错误】每次添加的时候一定要注意循环控制变量的条件，很容易出错。注意++放在数据前面和后面的执行顺序，这里也出了些差错。

【代码】

    3包含min函数的栈

【题目】定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈中所含最小元素的min函数（时间复杂度应为O（1））。

【考察点】举例让抽象具体化；栈

【思路】用一个栈data保存数据，用另外一个栈min保存依次入栈最小的数。

比如，data中依次入栈，5, 4, 3,8,10,11,12,1

       则min依次入栈，5, 4, 3，no,no, no, no,1 

no代表此次不入栈。

每次入栈的时候，如果入栈的元素比min中的栈顶元素小或等于则入栈，否则不入栈。

【错误】抛出EmptyStackException异常。检查了一下代码，在每个调用peek()方法的位置的前面都添加了栈是否为空的判断，若为空则返回null。这里紧接着又有一个问题，方法的返回值是int，null和返回值类型不匹配，于是给null前面加了强制类型转换：(Integer)null。

【代码】

    4栈的压入、弹出序列

【题目】输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

【考察点】举例让抽象具体化；栈

【思路】首先若其中一个数组为空，则返回false。否则新建一个指针i，初始指向popA的0下标处，新建一个栈s，遍历pushA压栈，并在每次压栈后判断栈顶元素和i指针所指向的popA元素是否相等，若相等则s栈顶元素出栈，i指针后移。经过这个遍历后，可能会存在栈中尚有元素或者i指针还没有遍历完popA数组，所以遍历popA数组，若栈不为空则和栈顶元素比较，若相等则栈顶元素出栈，i指针后移直到遍历完popA。经过第二次遍历后，若popA是pushA对应的弹出序列，则此时栈为空且i指针遍历完成popA数组，返回true，否则返回false。

【错误1】数组的长度是一个属性，不是一个方法，正确写法：a.length;错误写法：a.length();

【错误2】最后判断i指针是否遍历完数组的条件是i==popA.length；刚开始错写成popA.length==0。（i指针在移动，但是数组元素并不会变，并没有像栈s一样不停的出栈，但是潜意识误以为是这样的。）

【代码】