凸函数和凹函数

1. 直观理解
   如果在函数图像上任取两点，函数图像在这两点之间的部分都在两点线段的上分，那么就成为凸函数，否则称为凹函数。
   说明：凸函数，可以称为上凸或者下凹。凹函数，可以称为上凹或者下凸

   
   image.png

2. 函数定义
   如果f(x)在区间D上连续，在区间内任取两点a、b，下面的关系恒成立，那么就称为函数在区间D上是凸函数
   f((a+b)/2) > (f(a)+f(b))/2

如果f(x)在区间D上连续，在区间内任取两点a、b，下面的关系恒成立，那么就称为函数在区间D上是凹函数
f((a+b)/2) < (f(a)+f(b))/2