实数脑图

      脑图是一种非常有用的工具，能够有效地总结归纳一件事一章学习内容或一篇文章，尤其在以物理和数学为首的理科里面大受欢迎，刚学完一张数学的课时或者物理课时，用脑图把你在这一章所学习的逻辑顺序和知识点全部罗列出来，到了需要考试或者用得着这一章知识点的时候只用在翻一下脑图，那么就能非常快速地回忆起来。但是，脑图却有一个最大的bug，这个bug不是脑图本身，而是如何绘制脑图的问题。

      脑图确实好用，但那是在逻辑清晰，调理明确的情况下才有用，要是画的逻辑混乱，那看了还等于白看，关键是还浪费了画脑图的时间呢，那么，脑图到底应该怎么画，又有怎样的思路呢？其实有着非常多的思路，不过在这里，我就藉由我们学习的实数章节来分享一下脑图的大题逻辑，也就是所谓脑图的二级分枝吧。

      实数这个数学章节大家都有了解吗？从这一章开始，我们走进了一个崭新的数字大门：无理数的大门，通过三角形勾股定理，我们发现日常生活中，还有许多无限不循环小数，就比如说两个直角三角形直角边的平方和为二的直角三角形斜边，而这一章，重点无疑就是这些无理数的认识，无理数的运算了。那么，我们的脑图的第一步，应该写什么呢？直接就开始写无理数的运算无理数的法则？不不不，这样的脑图只能教会我们做题而不能教会我们逻辑的连贯。但我们需要像数学家一样思考而不是做题，想一想，如果一个数学家来探究实数，他会探究什么呢？是不是先去温故而知新，总结已知的所有数学概念，然后通过一些已知的概念发现新的数系，并且最后扩充已知的数系呢？

      是的，也正因为如此，我们的脑图里开始，其实是浪漫阶段，在这个阶段里，包含着预热和诞生两个二级分支，预热就是一个回顾的过程，回顾我们已经发现的所有数系，而诞生，则自然而然写的就是发现有理数，以及加入新的数系的过程了。

      那么在之后呢？既然已经发现了有理数，是不是就可以直接进行四则运算等等运算了呢？貌似是这么回事儿吧，但是，等一下，现在还不知道两个无理数之间的大小呢，貌似不能运算吧？就好像你不知道-1，-2，3，4……的大小关系，就想-1+5一样，很明显是不行的，所以在进行运算之前，还需要列出一个二级分支比大小，在这里进行无理数的大小比较（同时，无理数的大小也是一种题型，所以你也可以在这里带入多种比大小的题型形式。

    比完大小之后，接下来的一步毫无疑问就是进行运算了，在这一部分中，我们探究的内容也就是这一章的重头戏：无理数的运算，从加减乘除到开方乘方化简，包括将二次根式化简为最简单二次根式，所有知识点一起罗列就已经非常清晰了。同时，做这种脑图的很大一部分原因是为了在考试时复习，所以四则运算之后，最好还可以加上一些错题的汇集难题的汇集。

    按理来说一个脑图到了运算这一步就已经完成了，但是一件事情要有前因，要有结果也要有后续，学完了实数，还要学习什么数呢？还要学习哪些和无理数相关的知识点呢？这便是脑图中的写后续的未来发展板块了，写完未来发展，才真正算一个完整的脑图。

    这便是一个脑图的大体逻辑了，希望能够对大家有所帮助。