难度：★★★☆☆
类型：数组
方法：数学

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题目

有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。

移动是指选择任一行或列，并转换该行或列中的每一个值：将所有 0 都更改为 1，将所有 1 都更改为 0。

在做出任意次数的移动后，将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释，矩阵的得分就是这些数字的总和。

返回尽可能高的分数。

示例：

输入：[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
输出：39
解释：
转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

提示：

1 <= A.length <= 20
1 <= A[0].length <= 20
A[i][j] 是 0 或 1

解答

每一行代表一个二进制数，我们可以先通过翻转（如果最高位不是1）或不翻转的方式把每一行的最高位置1，然后再研究从高位到低位每一列，通过翻转或不翻转的方式将每一列的的1的个数最大化。

class Solution:
    def matrixScore(self, A) -> int:
        rows, columes = len(A), len(A[0])

        def colume_zeros_more_than_ones(matrix, index=0):

            return [matrix[i][index] for i in range(rows)].count(0) > (rows / 2)

        def flip(matrix, index=0, axis=0):
            if axis == 0:
                for c in range(columes):
                    matrix[index][c] = 1 - matrix[index][c]

            elif axis == 1:
                for r in range(rows):
                    matrix[r][index] = 1 - matrix[r][index]

            else:
                raise Exception

            return matrix

        # 翻转行
        for r in range(rows):
            if A[r][0] == 0:
                A = flip(matrix=A, index=r, axis=0)

        # 翻转列
        for c in range(columes):
            if colume_zeros_more_than_ones(A, c):
                A = flip(matrix=A, index=c, axis=1)

        return sum([int("".join(map(str, row)), 2) for row in A])

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