题目

小张是软件项目经理，他带领 3 个开发组。工期紧，今天都在加班呢。为鼓舞士气，小张打算给每个组发一袋核桃（据传言能补脑）。他的要求是：

1. 各组的核桃数量必须相同
2. 各组内必须能平分核桃（当然是不能打碎的）
3. 尽量提供满足 1,2 条件的最小数量（节约闹革命嘛）

输入格式
输入包含三个正整数 a, b, c，表示每个组正在加班的人数，用空格分开（a,b,c<30）
输出格式
输出一个正整数，表示每袋核桃的数量。
样例输入 1
2 4 5
样例输出 1
20
样例输入 2
3 1 1
样例输出 2
3

思路 & 答案

将文章细读之后，我们就会发现，题目可以分解成一个问题：求三个数的最小公倍数。

通常，我们求两个数的最小公倍数，一般都是先求这两个数的最大公约数，再将两数之积除以最大公约数，即可得到最小公倍数。

最小公倍数 = a * b / (a和b的最大公约数)
而最大公约数，最常用的方法是辗转相除法，也称作欧几里得算法。

三个数 a, b, c 的最小公倍数，其实可以简化成先求 a, b 的最小公倍数min，再将求min和c的最小公倍数，即可得出结果。

        import java.util.Scanner;

        public class Main {
            public static void main(String[] args) {
                Scanner scan = new Scanner(System.in);
                int a = scan.nextInt();
                int b = scan.nextInt();
                int c = scan.nextInt(); 
                // 获得a, b的最小公倍数min
                int min = a * b / gcd(a, b);
                // 获得c，min的最小公倍数，即是答案
                int result = min * c / gcd(min, c);
                System.out.println(result);
            }

            /**
             * 递归实现的辗转相除法
             * 
             * @param n 被除数
             * @param m 除数
             * @return
             */
            private static int gcd(int n, int m) {
                return m == 0 ? n : gcd(m, n % m);
            }
        }