上节课中我们解决了幂的概念及同底数幂相乘,接下来我们一起来理解幂的乘方以及积的乘方。
这里我们需要再次回忆幂的概念
想知道(a^m)^n的结果,我们可以把a^m作为一个整体当作概念里的a,如此我们得到了以下结果:
这里需要我们学会并且灵活运用字母表示数,即任何一个字母可以替代任何的数;用实际来理解即:a表示一个苹果,a^m表示一筐苹果,框里苹果的个数是m,而n表示有n框苹果,那么一共就有mn个苹果,记作a^mn;
接下来再来看积的乘方:
先用我们前面的方法猜想下结果如何?
同样根据幂的定义,我们把这里的(ab)作为一个整体看作概念里的a,那么就得到:
结论即为:
这时,可以把括号看成一个盒子,盒子里面装了一个苹果一个梨,n是盒子的个数,则一共有n个苹果和n个梨,这样理解是不是很简单了呢?
有关于幂的除法等剩下内容将在下节课会继续与大家分享。
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