设 都是定义在正整数集合上的函数，他们的狄利克雷卷积是一个定义在同样范围内的函数，用 表示，满足：
或者写成：
其中 是正整数。
十分明显，不用证明。
这个形式有很强的对称性，仿照它也可以轻松将 写成最后一行。所以得知 。
本文标题：狄利克雷卷积的运算律
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都是定义在正整数集合上的函数，他们的狄利克雷卷积是一个定义在同样范围内的函数，用 
表示，满足：(n)%20%3D%20%5Csum_%7Bd%7Cn%7D%20f(d)%20g(%5Cfrac%7Bn%7D%7Bd%7D))
(n)%20%3D%20%5Csum_%7Bab%3Dn%7D%20f(a)%20g(b))
是正整数。
*h)(n)%20%26%3D%20%5Csum_%7Bab%3Dn%7D%20(f*g)(a)%20h(b)%20%5C%5C%20%26%3D%20%5Csum_%7Bab%3Dn%7D%20%5Cleft(%20%5Csum_%7Bxy%3Da%7Df(x)g(y)%20%5Cright)%20h(b)%20%5C%5C%20%26%3D%20%5Csum_%7Bxyb%3Dn%7D%20f(x)%20g(y)%20h(b)%20%5C%5C%20%26%3D%20%5Csum_%7Babc%3Dn%7D%20f(a)%20g(b)%20h(c)%20%5Cend%7Balign%7D)
)
写成最后一行。所以得知 *h%20%3D%20f*(g*h))
。
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