波导纵向场法

纵向场法适用于正交柱坐标系当中。

波导中的齐次矢量亥姆霍兹方程如下：

采用广义柱坐标系(u1,u2,z),u1,u2为波导横截面上的坐标，z为波导传播方向的坐标。

下面研究电场矢量：

1.横向场与纵向场的分解

将其分为横向场分量和纵向场分量，即

齐次矢量亥姆霍兹方程分解为：

和

2.分离变量法求解纵向场

求解纵向场,利用分离变量法将其表示为

而由于正交柱形曲线坐标系中，z与u1，u2无关，所以拉普拉斯算子可以写为：

所以，纵向场Ez的方程可以写为：

前两项相互独立，所以都为常数，设

所以

即   其中

有通解：

于是

3.横向场用纵向场来表示

由两个旋度方程：

展开得到6个方程，其中对z求偏导用代替（正向波），

得到横相场用纵向场表达的关系式：其中