人教版 第十一章 三角形
11.2.1 三角形的内角
教学目标：
1.能证明“三角形的内角和定理”。
2.运用“三角形的内角和定理”解决问题。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力，并在问题的探究中培养学生的严谨的逻辑思维能力。
教学重点：会证明三角形的内角和定理，并能应用其解决问题。
教学难点:证明“三角形内角和定理”时辅助线如何出现，培养学生解决问题的能力。
教学方法：教师引导学生自主探究、合作交流、归纳总结
课前准备：制作PPT、三角尺
教学过程：
一、温故引入
1、三角形内角和定理的内容是什么？
2、这是什么时候学习的内容？在家那个时候，你们如何得知三角形内和是180°？
二、新知探究
（一）如何证明“三角形的内角和等于180°？
老师：请同学们回忆小学时，我们如何得到这个定理，并验证它的.
学生活动：认真回忆
老师引导：1.之前与180°有关的知识点有哪些？（常见的有“平角的意义”和“两直线平行，同旁内角互补”）
2.那么，我们如何把三角形的三个角拼成一个平角呢？
学生活动：那就撕角拼平角
撕角拼平角
老师：请看图11，你们发现了什么？
学生：就是把𠃋C移到𠃋DAC处，把𠃋B移到𠃋EAB处。
老师：如何用我们的数学方法来移，请大家讨论
学生结论：过点A作ED//BC,根据“两直线平行，内错角相等”，就可以把𠃋C移到𠃋DAC处，把𠃋B移到𠃋EAB处。可以用数学方法完成“三角形内角和等于180°”证明。
老师：1.让每组出一个人陈述证明过程
2.老师学生评价，老师和学生一块板书证明过程。
3.那请同学们讨论图12撕角拼平角如何从数学理论上证明呢？（学生讨论交流）
4.得出结论
从撕角拼平角到辅助线的添加，从合情到演绎
老师：那如果从“两直线平行，同旁内角互补”方向来进行180°的考虑？这个定理又如何证明了？
学生讨论交流，得出结论
过A作BC的平行线
老师把三种证明方法引导学生证明，强调细节
（二）知识应用
1.例题（让学生先自主完成，有问题再合作交流，老师点拨，但老师必须引导学生写过程）
2.课堂练习
（三）课堂小结
学生谈本节课的收获
（四）作业布置
反思课堂中自己的探究行为，完成课后作业
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