View内部|通过三点绘制圆弧

过矩形3点绘制圆弧

如上图所示，绿色矩形就是我们要绘制圆弧的区域，咖啡色的圆弧就是我们要绘制的效果。
控制点M controPoint是D、C两个点处引出切线的交点

示例代码是swift，但数学公式是共通的，bezier path 是平台无关的
iOS平台A点坐标为(0,0), C点坐标为(width, carve_h), M点y坐标为负数

override func initUI() {
      
        let width = ScreenWidth()
        // 蓝色header内，白色圆弧计算path
        let curve_h: CGFloat = 20  // curve_view.heght = 20
        let controlPoint = getControlPointFrom(bounds: CGRect(x: 0, y: 0, width: width, height: curve_h))
        //
        let path = UIBezierPath()
        path.move(to: CGPoint(x: 0, y: curve_h))
        path.addQuadCurve(to: CGPoint(x: width, y: curve_h), controlPoint: controlPoint)
        path.close()
        let fillCurve = CAShapeLayer()
        fillCurve.frame = CGRect(x: 0, y: 0, width: width, height: curve_h)
        fillCurve.path = path.cgPath
        fillCurve.fillColor = UIColor.white.cgColor
        fillCurve.lineWidth = 0
        curve_view.layer.insertSublayer(fillCurve, at: 0)
    }

注意：设View的宽为width,高为height，必须满足height <= width/2，才存在通过指定的三点的圆。

// 在View.bounds内绘制一段圆弧，从左下角开始，经过上边中点，到右下角。三点确定一个圆。
    func getControlPointFrom(bounds: CGRect) -> CGPoint {
        let width = bounds.size.width
        let curve_h = bounds.size.height
        // 计算curve_view内圆弧的半径（圆弧过3点，(0, curve_h), (width/2, 0), (width, curve_h)）
        let radius_f = ((curve_h*curve_h) + (width/2)*(width/2))/(2*curve_h)
        let cosValue = (width/2)/CGFloat(radius_f)         // 余弦值
        // 求角度（curve_view底边和半径夹角）
        let sista1 = acosf(Float(cosValue))
        let sista2 = Float.pi/2 - sista1
        let distance = tanf(sista2)*(Float(width/2))
        let controlY = curve_h - CGFloat(distance)
        return CGPoint(x: width/2, y: controlY)
    }