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数据结构比较(树)

数据结构比较(树)

作者: 岸边露伴一动不动 | 来源:发表于2020-07-10 23:52 被阅读0次

    查找方法:
    静态查找:
    1、顺序查找 : O(N)
    2、二分查找(Binary Search):O(logN)
    前提:有序连续存放在数组中
    二分查找判定树(以11个元素为例):
    1、判定树上每个节点需要的查找次数,刚好是该节点所在的层数
    2、查找成功的情况,查找次数不会超过判定树的深度
    3、n个节点的判定树的深度为(log以2为底的n)+1
    4、平均成功查找次数:(44+43+22+11)/11 = 3

    树(Tree):
    根(Root)、子树(SubTree)
    1、子树不想交
    2、除了根结点,每个结点有且只有一个父节点
    3、一棵N个结点的树,有N+1条边

    树的基本术语:
    1、结点的度(Degree):结点的子树个数
    2、树的度:树的所有结点中最大的度数
    3、叶结点(Leaf):度为0的节点
    4、父结点(Parent):有子树的结点,是其子树的根节点的父结点
    5、子结点(child):若A是B的父结点,则B是A的子结点
    6、兄弟结点(Sibling):具有同一个父结点的各结点彼此为兄弟结点
    7、路径和路径长度
    8、祖先结点(Ancestor):沿树根到某一结点,路径上的所有结点都是这个结点的祖先结点
    9、子孙结点(Descendant):某一结点的子树中的所有结点,是这个结点的子孙结点
    10、结点的层次(level):规定根节点为1层,其他任一结点的层数是其父结点层数+1
    11、树的深度(depth):树中所有结点的最大层次,是这棵树的深度

    用链表表示树:儿子-兄弟表示法 翻转即二叉树

    例:二元运算表达式树
    先序遍历:前缀表达式
    中序遍历:中缀表达式(受运算符优先级的影响)
    后序遍历:后缀表达式

    例:两种遍历序列确定二叉树(其中一种必须为中序)

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