14个想法
成年人学习初中数学的意义
>> 换句话说,能以独到的视角看穿事物的本质,并有条理地向他人解释说明,这才是我们在现代社会需要具备的能力。
初中数学其实很有用
>> “所谓教育,是忘却了在校学得的全部内容之后所剩下的本领。为了让这个本领能便利地解决社会中面临的诸多问题,教育应该培养的是能够独立思考和独立行动的人。”
“闻→思→教”三步走
>> 俗话说的好,教会他人是最好的学习方法。
如何理解概念
>> 19世纪的数学家克罗内克曾说过:“上帝只创造了自然数,其余的都是人为的。”自然数是指“1、2、3⋯”等正整数,从古至今,人们在计算时“自然”会用到这些数字。
看穿本质的要求
>> 生活在现代社会的人们为什么一定要学数学?其中最主要的一个原因是,数学是一门可以帮助你轻松处理信息的学问。人类已经步入大数据时代,你一定要懂得如何从海量信息中,筛选出自己想要的信息并抓住其本质,这项技能对于生活在这个时代的我们来说至关重要。首先若能将对象一般化,我们便能统一处理庞大的信息。另外,如果能意识到某个事物的基本组成要素,我们就能认识到眼前问题的复杂性,并找出相应的处理方法。不仅如此,当手头数据不足时,数学还能帮助我们最大限度地提取有效信息。本章将通过代数式、多项式、因式分解等知识点,教你从众多信息中发现事物本质的方法。
德雷克公式
>> 假设你面前有一只蚂蚁和一只蝗虫,就在一瞬间,蝗虫突然跳到蚂蚁的背后。这时,蚂蚁肯定会惊呼:“哇!蝗虫瞬间移动了!”因为蚂蚁(也许)无法理解三维的世界。增加一个维度,我们的世界会延伸出超乎想象的广度(所以,哆啦A梦的“四维百宝袋”是合理的)。
正确性不在于结论,而在过程
>> 另一方面,无论你受谁领导、在什么国家、什么年代,通过符合逻辑的推理,得出的“答案”都必定是正确的。
圆(初中3年级)
>> 在我看来,之所以说圆是最完美、最强大的图形,主要是因为圆能提供许多信息。
数学考试是加分制
>> 爱因斯坦引用了玻尔兹曼(Boltzmann)的一句话:“如果你不能描述真理,那么优雅的把它留给裁缝吧。”
>> 请放心。数学考试评分采用的是加分制。即使写了多余的或错误的东西,也不会被扣分。
立体图形(初中2年级)
>> 2009年,发生了这样一件事。之前的日本化学教科书中说,硫磺的一种同素异形体“胶体硫”是黑褐色的。大家都把这个知识点当作理所当然的常识,我记得在高中时代时,我也是直接背诵下来的。但是,山形县的某个高中生对此产生疑问,并进行了试验,最终发现,如果纯度够高,胶体硫应该是纯黄色的。于是指导教师向出版社报告了这一实验结果,之后教科书订正了这个错误。这位出类拔萃的高中生具备了科学家应有的素质,我们要从他身上学习的是,亲自确认是推导真理所需的态度。
为什么要教数学
>> 我之所以想教授数学,主要是因为我知道数学是一门非常实用、能促进社会进步的学科。
>> 就像《男人之苦》(译者注:日本电影)中,寅次郎所说的:“人类会做出很多不符合道理的行为。”
>> “‘正确’的正字中有一个‘止’字”。人类经常会做出无理的行为,当我们被莫名其妙的情绪和冲动冲昏头脑时,如果能停下来冷静思考,这个世界就会是一片祥和。如果说,爱是对他人的认可,那么我觉得逻辑思维就是爱的温床。在我看来,数学存在的目的就是让人们更加懂得爱与和平的价值。
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