给一个二叉树前序遍历和中序遍历的结果,请重建这颗二叉树。例如前序遍历结果为:
{1,2,4,7,3,5,6,8},中序遍历结果为{4,7,2,1,5,3,8,6}。
算法思路:由于前序遍历的第一个一定是根节点,故可以从前序遍历结果中确定一个根节点,所以此二叉树的根节点是1。根据中序遍历先访问左节点,再访问根节点,最后访问右节点的特点,根节点一定是在左节点和右节点之间,故可以在中序遍历中找到根节点,将剩下的分割为左边节点部分和右边节点部分,比如在上述中序遍历中找到1后,可以将{4,7,2}作为1的左节点部分,{5,3,8,6}作为1的右节点部分。确定好这两部分的长度后,再将先序遍历结果分割为两部分,一部分是{2,4,7},另一部分是{3,5,6,8},再分别对分割后的序列{2,4,7}和{4,7,2},{3,5,6,8}和{5,3,8,6}重复上述操作(递归)。
由题干得,函数传入的参数应为前序遍历结果和中序遍历结果,还应该有个序列长度,来确定起始位置。
BinaryTreeNode* Construct(int* preorder,int* inorder,int length)
{
if(preorder == nullptr || inorder == nullptr || length <= 0)
return;
else
return ConstructCore(preorder,preorder + length -1,inorder,inorder + length -1);
}
BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder)
{
int rootvalue = startPreorder[0];
BinaryTreeNode* pNew = new BinaryTreeNode();
pNew -> m_nvalue = rootvalue;
pNew -> m_pLeft = pNew -> m_pRright = nullptr;
if(startPreorder == endPreorder)
{
if(startInorder = endInorder && *startPreorder = *startInorder)
{
return root;
}
else
{
throw std::exception("Invalid input");
}
}
int* rootInorder = startInorder;
while(rootInorder != rootvalue && rootInorder <= endInorder)
rootInorder++;
if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootvalue)
throw std::exception("Invalid input")
//确定分割长度
int left_length = rootInorder - startInorder;
int* leftPreorderEnd = startPreorder + left_length; //确定先序遍历中分割的部分
if(left_length > 0)
{
root -> m_pLeft = ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);
}
if(left_length < endPreorder - startPreorder)
{
root -> m_pRright = ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);
}
return root;
}
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