排序（二）— 快速排序

快速排序(Quick Sort)使用分治法策略。
它的基本思想是：选择一个基准数，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分；其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小。然后，再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

快速排序流程：
(1) 从数列中挑出一个基准值。
(2) 将所有比基准值小的摆放在基准前面，所有比基准值大的摆在基准的后面(相同的数可以到任一边)；在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。
(3) 递归地把"基准值前面的子数列"和"基准值后面的子数列"进行排序。

package SortDemo;

/**
 * @ClassName: QuickSort
 * @Author sandy
 * @Date: 2018/12/4
 * @Version v1.0.0
 * @Description: //TODO
 */

public class QuickSort {

    /**
     * 查找出中轴（默认是最低位low）的在numbers数组排序后所在位置
     *
     * @param number 带查找数组
     * @param low   开始位置
     * @param high  结束位置
     * @return  中轴所在位置
     */
    public static int getMiddle(int [] number, int low, int high){

        int temp = number[low];
        while(low < high){
            while(low < high && number[high] > temp){
                high--;
            }
            number[low] = number[high];
            while(low < high && number[low] < temp){
                low ++;
            }
            number[high] = number[low];
        }
        number[low] =temp;
        return low;
    }

    public static void quickSort(int [] list, int low, int high){

        if(low < high){
            int middle = getMiddle(list,low,high);
            quickSort(list,low,middle);
            quickSort(list,middle+1,high);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int [] list = {41,13,7,54,99,34,71};

        System.out.print("before sort: ");
        for (int i = 0; i < list.length; i++)
            System.out.printf("%d ",list[i]);
        System.out.println();

        quickSort(list,0,list.length-1);

        System.out.print("after sort: ");
        for (int i = 0; i < list.length; i++)
            System.out.printf("%d ",list[i]);
        System.out.println();
    }
}

快速排序稳定性
快速排序是不稳定的算法，它不满足稳定算法的定义。

快速排序时间复杂度
快速排序的时间复杂度在最坏情况下是O(N2)，平均的时间复杂度是O(N*lgN)。
这句话很好理解：假设被排序的数列中有N个数。遍历一次的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？至少lg(N+1)次，最多N次。
(01) 为什么最少是lg(N+1)次？快速排序是采用的分治法进行遍历的，我们将它看作一棵二叉树，它需要遍历的次数就是二叉树的深度，而根据完全二叉树的定义，它的深度至少是lg(N+1)。
(02) 为什么最多是N次？这个应该非常简单，还是将快速排序看作一棵二叉树，它的深度最大是N