在知乎上看见了个K-Means算法的“牧师-村民”模型：
有四个牧师去郊区布道，一开始牧师们随意选了几个布道点，并且把这几个布道点的情况公告给了郊区所有的居民，于是每个居民到离自己家最近的布道点去听课。听课之后，大家觉得距离太远了，于是每个牧师统计了一下自己的课上所有的居民的地址，搬到了所有地址的中心地带，并且在海报上更新了自己的布道点的位置。牧师每一次移动不可能离所有人都更近，有的人发现A牧师移动以后自己还不如去B牧师处听课更近，于是每个居民又去了离自己最近的布道点……就这样，牧师每个礼拜更新自己的位置，居民根据自己的情况选择布道点，最终稳定了下来。
这个模型可以说是很生动形象了。链接见下：
K-Means是一种聚类算法。所谓聚类，就是将一堆没有标签的数据自动划分成几类的方法，这个方法要保证同一类的数据有相似的特征。比如我们把全班同学的成绩划分成 优良中差，90分、70分、60分、40分，然后用该算法把全班同学分类。又或者一筐苹果，分成上下中等，去给它分类。
我们要注意的是：
1.K值，也就是簇类个数是人为给定的
2.数据的相似度用欧式距离度量。也就说明某些数据必须先经过处理（处理成能够用欧拉距离度量）才能计算
在二维空间下，我们用Python语言来实现K-Means的具体流程：
（list[[x, y, cluster], [x, y, cluster], [x, y, cluster]... ...]
1.先随机创造n个点，这里取100个，但是无具体的标签；x，y轴取正向30个单位。
for i inrange(n):
list[i][0] =round(random.uniform(1,30),2)
list[i][1] =round(random.uniform(1,30),2)
2.为这些数据随机分配标签。我们这里人为的设K值为3
for i in range(n):
list[i][2] = random.randint(1,K)
3.接下来我们就得“让牧师搬到中心地带”：求每个簇类的中心位置（此处的K是指第几个类簇）
for i in range(K):
count = 0
for j in range(n):
if list[i][2] ==i:
count +=1
x += list[j][0]
y += list[j][1]
x_i =x/count
y_i =y/count
4.现在我们的情况就是：三位牧师已经移动到了自己那一簇村民的中心位置，然而这是随机分配的，村民现在就要自己看，自己究竟与哪个牧师的距离最近，然后把自己原有的标签撕掉，换成最近的那个牧师的。也就是把每个数据的已给的标签换成距离最近的那个，已经是的就不用换了。（复杂的地方就用伪代码）
for i inrange(n):
求出第i个点与中心1、2、3的欧拉距离
通过比较得出i与第j个中心的距离最近
if list[i][2]!=j:
list[i][2] == j
5.现在我们就给某些数据重新贴了一次标签，获得了局部最优。然而现在我们又生成了3个新的簇类，3个中心点的位置又不同了，所以我们的“牧师”，也就是中心点，又得搬家，执行我们的步骤3。步骤3执行了之后，“村民”又得搬，于是再执行步骤4... ...于是这就形成了一个迭代的过程。（复杂的地方就用伪代码）
while 不是最优条件：
步骤3：求中心点
步骤4：挪位置
6.最后我们需要解决的问题就是“最优条件”是什么，否则这个迭代过程就不会停止。什么时候最优呢？比如我这一次重新分配了，发现每个数据的标签都没有变化，是否说明我可以停止了呢？或者改变的量相当的少，是否也可以停止了呢？这个就根据实际情况来决定了。但是有一个相当重要的地方就是：K-Means算法是求局部最优解，并不是全局最优。只要“牧师”移动得差不多了，“村民”都满意了，好我们就停了，但或许还有更好的位置。至此，我们的K-Means算法的迭代过程就结束了。
在这就是在一个二维空间下，K-Means的实现流程。
如果有理解错误的地方，欢迎随时在下方评论。
（简书上真不适合敲代码┓( ´∀` )┏）
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