数学之美

01

读书的时候，对数学的概念是这样的：

> 数学学的好的人，脑子都比较聪明。

本以为自己对数学的定义也就是这个样子了，不会再有多少改变。但工作之后，通过读书，和牛人沟通慢慢发现，数学这个学科太牛了。每个人都应该好好学习和运用。

正如伽利略所说：

> 宇宙这本书是用 数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言，……，这本书是 无法读懂的。

这个时候恰巧出版了一本很火的书《数学之美》，于是乎感觉应该读一读，好好学习一下。

读书过程中，经常是赞叹不绝，数学居然还可以这么运用。但每个案例运用数学的逻辑，并没有特别清晰的脉络。最后读完这本书的感受是：这是一本好书，但对自己用处不大。

可以用一句话来总结自己的读书心得：

> 沉浸在《数学之美》的故事里，却迷失在《数学之美》的逻辑中。

02

就这样不知不觉过去了好几年，突然又遇到另一本和数学有关的经典之作《随机漫步的傻瓜》。

也许是英文翻译成中文的原因，也许是作者的写作手法的原因，总之看书的过程，并没有行云流水的感觉。

但细细品味才会发现，书中结合故事，很流畅的讲述了概率的一些概念，以及概率在投资等实际操作中是怎么运用的。不禁感叹：

> 能用概率视角思考和解决问题的人才是真的牛人。也许，概率视角就是上帝思考的角度之一。

读罢此书，再回味以前所接触的理论，所观察到的现象，才发现一切都完美匹配。

03

面对不确定的事情，同时可以反复做的事情，也许只有靠概率才能解决问题，比如股市。

得到上有一门课程《像交易员一样思考》，其中讲到的一种稳定盈利策略是：

> 复杂问题简单化，简单问题重复做。

这个策略从概率的角度可以这样解释：

> 将操作策略简单化为一个可以重复的事情，同时努力提高盈利的概率，以及每次盈利的幅度，然后重复执行这种策略，达到总体盈利的目标。也可以表示为这种策略的期望值是正值，

很多成功的投资者都是成大功，避大险。即使操作中有亏损，但必须只能是小幅亏损，追求的目标是如果盈利就要有巨大盈利，即使这种事件概率不高。

从概率的角度可以解释如下：

> 假设采用某策略重复操作，操作了1000次，900次都是亏损，亏损的值是1。只有100次盈利，每次盈利是100。

> 这种策略的期望值为（-900*1 + 100*100）/1000=9.1。仍然可以达到盈利的效果。

04

不仅仅是股市，任何地方都可以从概率的角度再思考一遍。

比如你想赚取高薪，或者取得成功。你可以选择留在大城市，也可以选择在小城市奋斗。

在哪里奋斗，都不能保证你必然成功。如果用既成事实的观点去思考，必然没有明确的结果，但如果用概率的角度去思考，结果就一目了然。为什么呢？

对于同样的十个机会，在大城市这十个机会中，高薪的占比就要高。或者说成功的概率要更大。而在小城市，高薪机会的占比或者成功的概率就要低很多。

你和朋友相处，你总是先付出，很多时候可能你的付出会打水漂。但一旦能结识一个很牛的人，对你认知的提升，眼界的拓宽都有极大帮助。这时你的所有付出就能收回，而且可能成倍的收回。

如上面列举的那个公式一样，这些行为的期望值是一个你所期望的正值。

05

数学真是一个神奇的东西，如此高度抽象的理论，如果能够真正理解，可以很好的解释现实生活中的很多现象。

但我们不应该止步于此，更应该追求的的段位是：

> 用数学思想去指导我们的生活。

也许这才是我们应该努力的方向吧。