<tgmath.h>是一个在C99引入的标准C语言库提供的头文件。对于Fortran编写的数值软件，它向C语言提供更加简洁的接口。
跟C语言不同，Fortran提供了编写在该语言内部的“固有函数”，其表现得更像操作符一样。固有函数接受不同类型的参数，并根据参数的类型返回对应类型的返回值。同时，Fortran中的普通函数（“外部函数”）的行为跟C语言中的函数类似，对类型要求严格(即函数参数的类型必须符合，返回值也是固定的)。举个例子，Fortran77提供了一个名为INT的函数，它能够接受Integer、Real、Double和Complex的参数，并总是返回Integer。另有一个名为SIN的函数，接受Real、Double和Complex的参数并返回相同类型的值。这两个函数仅仅是固有函数的一小部分。
某种意义上，这个特性帮了程序员不少忙，因为即使变量类型改变了，函数调用也不需要更改。另一方面，用户定义的函数不能像这样工作，因此这些附加的便利性只有在不调用用户定义函数的情况下才成立。
仅仅根据以上描述，就已经有一些C程序员认为这个特性是丑陋的了。同样的理由，他们认为把printf整合到C中一样丑陋。
这个功能和其他特性在C99被整合进C语言，包含在在之前提到的中，目的是更好的支持数值计算。其中提供了三角函数和对数函数，舍入相关的函数和少数其它函数。这个头文件定义了一系列宏，覆盖了中已有的一些函数；例如，cos宏在参数是double的时候表现得像cos函数一样，参数是float时像cosf，参数是long double时像cosl，double _Complex时像ccos，参数是float _Complex时像ccosf，参数是long double _Complex时像ccosl。最终，如果参数是任何整形，宏调用cos函数，就像参数被隐式的转换为了double类型一样。
这个特性丑陋的第二个理由在于它试图模仿成函数，但是这个模仿不但不完美，甚至是非常危险的：如果你尝试着将泛型宏cos当成一个参数传递给函数，而事实上它总是被当做对应double的cos函数，因为cos后面不紧跟一个左括号的话宏根本不会展开。
最后一个被认为丑陋的理由在于，这样的宏在严格意义上的C上根本不能实现，它们需要依靠某种编译器支持——另外，某些经验（例如，glibc实现中bug被发现的速度）表明，这个特性基本上没有使用过，因此不应该被算作这个语言核心的一部分，尤其是它根本就不支持潜在的特性。（相比之下，<stdarg.h>对便携性的支持就非常的好。）
说了这么多，这个特性又丑陋有没有实用价值，我干嘛提到它？我写这个文章的原因是我在考察glibc的时候，发现它是一个如此天才的实现。我认为它应该用一种更好的办法被后人铭记，而不是像下面这样的注释一样。
2000-08-01 Ulrich Drepperdrepper@redhat.com
Joseph S. Myersjsm28@cam.ac.hk
* math/tgmah.h: Make standard compliant. Don’t ask how.
最直接模仿Fortran编译器的方法是使用一个简单的宏：（我会用cos来举大部分例子，其他宏的语法是相似的。）
#define cos(X) __tgmath_cos(X)
编译器会将__tgmath_cos当做内部操作符，然后将其转换成某一个前端的函数调用。
我见过的被推选出的最简洁的解决方法，是在编译器前段给基本函数加上了重载支持，这可以利用运营商扩展来实现。（否则，C语言标准会要求编译器检查某个标示符的不兼容声明。）
#define cos(X) __tgmath_cos(X)
#praga compiler_vendor overload __tgmath_cos
double __tgmath_cos (double x)
{return (cos) (x); }
float __tgmath_cos (float x)
{return cosf (x); }
long double __tgmath_cos (long double x)
{return cosl (x); }
...
(简单的习题： 为什么在定义__tgmath_cos(double)时，cos两旁有括号呢？)
当然，仅仅为了<tgmath.h>的这个目的而实现它是一件非常繁杂的工作。（虽然它有可能能在C++前端上工作。）没人想在C语言中用这样一个笨重的扩展，何况本就没多少程序使用<tgmath.h>，所以似乎这样扩展编译器有些不值得。
glibc的实现必须依靠那些用已经成熟的gcc版本推出的扩展，因此要实现它更加复杂了。
首先，让我们实现一个选择正确函数类型的宏吧。因为C语言不支持条件宏扩展，因此条件判断语句需要包含在扩展代码中。我们需要像下面这样代码：
#define cos(X) \
(X is real) ? ( \
(X has type double \
|| X has an integer type) \
? (cos) (X) \
: (X has type long double) \
? cosl(X) \
: cosf (X) \
) : (
(X has type double _Complex) \
? ccos (X)
....
而且，我们发现写上面那样的条件判断语句非常简单。
“x is real”就是sizeof (X) == sizeof (__real__ (X))
“x has an integer type”就是(typeof(X))1.1 == 1（中等的习题：(__typeof__ (X))0.1 == 0不正确。这是为什么呢？） （事实上，glibc在某些情况使用了__builtin_classify_type，一种嵌入式的内部gcc，而在上述情况使用了另一种相似的替代。）
“x has typedouble/long double/float“也能被sizeof区分。但在有些硬件结构下，一些C类型被映射成相同的硬件类型，这时区分的结果可能那么精确，不过在这些硬件结构下这些不同类型的运算都没有差别，而且外部的C语言也不能识别出差别了。就C语言的”as-if”原则来说，这算是相当不错的了。
好的，这样一来我们的cos宏就能选择正确的函数来调用了。不过不幸的是，它总是返回long double _Complex类型的结果。原因在于，? :操作符的返回值的类型会是第二和第三操作数类型的“常用算术转换”。
我们能够避免这些类型转换来使用我们自己选择的类型，这需要另一个gcc扩展，声明表达式：
#define cos(X) ({ result_type __var; \
if (X is real) { \
if ((X has type double) \
|| (X has an integer type)) { \
__var = (cos) (X); \
else if (X has type long double) \
__var = cosl (X); \
...
__var; })
现在，这个宏的结果永远会是result_type，问题引刃而解。
是吗？
事实上并没有。我们该怎么定义result_type?对于浮点数类型我们可以直接用__typeof__ (X)，但我们又想用double作为整形参数，况且C语言并没有一种对于类型的? :操作数，是吧。
前两个练习放在那儿，并不是因为我是个老师，想检查一下你的进度。它们是为了最后最有难度的习题准备的——或者是为了在你到这里之前就把你吓跑。（好吧，我想我已经把大家都无聊死了，没人能读到这儿了。）虽然这个习题的上下文提示的已经够多了，也可能仍然不足以解答，来看看吧：
困难的习题：以下两个结果有何不同？
1 ? (int *)0 : (void *)0
和
1 ? (int *)0 : (void *)1
以及为什么？
不像之前的两个习题稍作研究和思考就能解决，这个习题（尤其是为什么的部分）有可能要求你阅读C语言标准，因此我在这里做出解释。
首先，解释一下概念是必要的：
从编译器的角度来说，一个整形常数表达式就是一个整形表达式有一个常数值：编译器能够计算这个常数而不用任何除了常数合并以外的优化。尤其是这个表达式不会用到任何其他变量的值。
空指针就是一个值等于整数值0的指针。空指针能够是任何类型的指针。
空指针常量是一种句法结构。空指针常量的值在转换成一个指针类型时，是一个空指针（“空指针”和“它的值”都在上文说过了）。空宏展开成空指针。
因为空指针常量是一种句法结构，它就有一个句法定义，它要不是一个等于零的整型常量，要不一个转换成void *的表达式。举个例子，0, 0L, 1 - 1, (((1 - 1))), (void *)和(void *)(1 - 1)都是空指针常量，但(int *)0和(void *)1就不是。
(其实，当其定义为一个表达式的值时，它就不是一个句法结构了。不过最好就这样假装它是个句法结构，因为大部分情况下，“值为零的整型常量表达式”其实就是字面上的0。)
现在我们来看看C语言标准的6.5.15部分的第六段，这部分讲到了条件操作符? :，有以下内容：
如果第二和第三操作数都是指针…，那么结果类型也会是一个指针…。更有，如果两个操作数都是指向类型相兼容的指针的话…，结果类型会是一个…指向其合成类型的指针；如果一个操作数是一个空指针常量，结果类型跟另一个操作数的类型相同；否则，…结果类型是一个指向void…的指针。
因此，在下面表达式中
1 ? (int *)0 : (void *)0
第三个操作数是一个空指针常量，因此结果是(int *)0。而在
1 ? (int *)0 : (void *)1
中，第三个操作数不是一个空指针常量，因此结果是。这就是我们对于类型的条件操作符，我们只需再稍加修缮。
注意到这个表达式（其中X是个整形）是一个整形常量表达式。
1 ? (__typeof__ (X) *)0 : (void *)(X has a integer type)
因此，如果X是一个整形变量，结果就是(void *)0，否则就是。而下面这个式子。
1 ? (int *)0 : (void *)(!(X has an integer type))
在X是整形的情况下结果是(int *)0，否则结果是(void *)0。注意到两个情况中都有其中一个结果是(void *)0。
我们定义上面两个表达式分别为E1和E2，那么，以下表达式：
1 ? (__typeof__ (E1))0 : (__typeof__ (E2))0
在x是整形的时候为(int *)0，否则为(__typeof__ (X) *)0。同上，我们注意到有一个表达式总是空指针常量。
最后，我们定义result_type为：
__typeof__ (*(1 ? (__typeof__ (E1))0 : (__typeof__ (E2))0))
这就对了。对于多于一个参数的宏来说会稍微复杂一点，不过基本概念和方法都和上面描述的一样。
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