题目

难度：★★☆☆☆
类型：字符串
方法：统计

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神奇的字符串 S 只包含 '1' 和 '2'，并遵守以下规则：

字符串 S 是神奇的，因为串联字符 '1' 和 '2' 的连续出现次数会生成字符串 S 本身。

字符串 S 的前几个元素如下：S = “1221121221221121122 ......”

如果我们将 S 中连续的 1 和 2 进行分组，它将变成：

1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......

并且每个组中 '1' 或 '2' 的出现次数分别是：

1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......

你可以看到上面的出现次数就是 S 本身。

给定一个整数 N 作为输入，返回神奇字符串 S 中前 N 个数字中的 '1' 的数目。

注意：N 不会超过 100,000。

示例：

输入：6
输出：3
解释：神奇字符串 S 的前 6 个元素是 “12211”，它包含三个 1，因此返回 3。

解答

首先，需要注意的是，是神奇字符串是无限长的，并且是独一无二的。

因此，我们可以根据规则自行构建神奇字符串，直到满足题目要求的长度为止。

构建的过程如下：首先，我们将神奇字符串s初始化为“122”，含有三个数字，少于3个事没法循环的，多于3个是没有必要的。我们仔细分析一下这三个数字，一个1接着两个2，数量连接起来就是“12”，正好是前两个数字，第三个数字2，其实象征着“122”后面紧接着的数字的重复次数，接哪个数字呢？除了1就是2，是2肯定是不行的，因为要与末尾的数字保持不一致，那么就只能接1，并且接的个数是2个。以此类推，之后的每一次接续，都需要在s后面增加指定个数与当前末尾不一致的数字（用3-s[-1]就可以表示了），个数的确定依赖于连续遍历s的结果，这里用指针p作为下标，s[p]表示当前应该接续的串中数字应该重复几次，p是连续遍历的。

满足长度要求时，抽取出指定范围的子串，统计“1”的个数即可。

class Solution:
    def magicalString(self, n: int) -> int:
        s = '122'
        p = 2
        while len(s) < n:
            s += str((3-int(s[-1]))) * int(s[p])
            p += 1
        return s[:n].count('1')

如有疑问或建议，欢迎评论区留言~

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