后缀数组_不可重叠最长重复子串

http://poj.org/problem?id=1743

先二分答案,把题目变成判定性问题:判断是否存在两个长度为 k 的子串是相同的,且不重叠。解决这个问题的关键还是利用height 数组。把排序后的后缀分成若干组,其中每组的后缀之间的 height 值都不小于 k。有希望成为最长公共前缀不小于 k 的两个后缀一定在同一组。然后对于每组后缀,只须判断每个后缀的 sa 值的最大值和最小值之差是否不小于k。如果有一组满足,则说明存在,否则不存在。整个做法的时间复杂度为O(nlogn)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 100005
using namespace std;
int s[maxn];
int sa[maxn],t[maxn],t2[maxn],c[maxn],Rank[maxn],height[maxn],n;
void build_sa(int m){
    int i,*x=t,*y=t2,*T,p ;
    n++;
    for(i=0;i<m;++i)c[i]=0;
    for(i=0;i<n;++i)++c[x[i]=s[i]];
    for(i=1;i<m;++i)c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;--i)sa[--c[x[i]]]=i;
    for(int k=1;k<=n;k<<=1)
    {
          p=0;
       for(i=n-1;i>=n-k;--i)y[p++]=i;
       for(i=0;i<n;++i)if(sa[i]>=k)y[p++]=sa[i]-k;
       for(i=0;i<m;++i)c[i]=0;
       for(i=0;i<n;++i)++c[x[y[i]]];
       for(i=1;i<m;++i)c[i]+=c[i-1];
       for(i=n-1;i>=0;--i)sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
       swap(x,y);
       x[sa[0]]=0;p=1;
       for(i=1;i<n;++i)
         x[sa[i]]=y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k]?p-1:p++;
       if(p>=n)break;
       m=p;
    }
    n--;
   // for(int i=1;i<=n;++i)printf("%d ",sa[i]+1);
    //printf("\n");

}
void cal_height(){
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++)Rank[sa[i]]=i;
    for(int i=0;i<n;++i)
    {
       j=sa[Rank[i]-1];//h[i-1]
       if(k)k--;
       while(s[i+k]==s[j+k])k++;
       height[Rank[i]]=k;//h[i]
    }
    //for(int i=2;i<=n;++i)printf("%d ",height[i]);
}
bool check(int k)
{
    int i,mmin=sa[1],mmax=sa[1];
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        if(height[i]<k)
        {
            mmin=sa[i];
            mmax=sa[i];
        }
        else
        {
            mmin=min(mmin,sa[i]);
            mmax=max(mmax,sa[i]);
            if(mmax-mmin>k) return true;
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    int a,b;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        scanf("%d",&a);
        for(int i=0;i<n-1;i++)
        {
            scanf("%d",&b);
            s[i]=b-a+88;
            a=b;
        }
        s[n-1]=0;
        build_sa(180);
        cal_height();
        int l=1,r=n,mid;
        while(r-l>1)
        {
            mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)) l=mid;
            else r=mid;
        }
        if(l>=4)printf("%d\n",l+1);
        else printf("0\n");

    }
}