从新加坡飞西雅图，起飞时间星期六早上9:00 到达时间星期六早上8:45。 真正的时间倒流。逆时而飞！
从飞机的舷窗往外看， 先是日照三杆， 一会儿又是太阳初升， 再是黎明前的黑暗。过了几个小时。 又是黎明前的曙光， 初升的太阳。 整个旅程都是在黎明与清晨中往复变化。 一日两次日出，或三次日出，也就不以为奇了。飞机上先是午饭，然后是早餐。航空公司也为难，不能连吃几次早餐。
这个体验，或场景提供了一个多重坐标系，坐标系之间的相对移动与旋转， 解释与应用的例子。 要讲清楚还真不容易。 一方面是科学的严谨，一方面是通俗的常识。
日常，我们描述时间，是以地面上某一点为原点，固定在地面的坐标系为观察坐标系， 以太阳坐标系为参照坐标系。地面坐标系相对与太阳坐标系在移动中旋转。而移动的轨迹在太阳坐标系里又是一个大圆。 一天二十四小时， 一年三百六十天，就是这种旋转与移动在地面坐标系里相对与太阳坐标系的周期性表现。
当你坐在飞机上时，不自觉的利用三个坐标系来观察和表述。 飞机坐标系， 地面坐标系，和太阳坐标系。 一个观察坐标系， 两个参照坐标系。 打乱了日常地面观察与描述的周期性。 所以才有了一日两次日出的观察和体验。 当然如果再加一个或多个坐标系，那就更难描述了。 比如傍晚有月亮时飞同一个航线， 再加一个月亮坐标系， 变成了四个坐标系的观察描述系统。景色也就有了更多的变化与可能。 以一个坐标系三个维度来考虑，四个坐标系就有了十二个维度，再加上时间，就是十三维度。 坐一次飞机用了十三维系统，科学和社会研究，几十维度的系统也就不难理解。
从新加坡到西雅图照了一些照片。要清楚的描述一张照片的拍摄，需要很多的参数来表达，即多维描述系统。否则的话，很难说明几个小时内两次日出的原因。 多维系统并不高深，大家日常生活中自觉与不直觉的都在用。
同样的道理，在社会生活中，也有类似的现象。 所处的社会地位， 社会职能，和地理位置，决定了观察和描述的结果， 及处事的方式。 设身处地为别人着想是不容易的。 如果老大日常用十几个坐标系，百姓可能只用两，三个坐标系（自己，家庭，国家）。 格局很重要。
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