美文网首页
2019-05-06

2019-05-06

作者: 快乐的大脚aaa | 来源:发表于2019-05-06 20:49 被阅读0次
  • 最佳基带传输
    • 若没有干扰和噪声，判决就不会出错
    • 欲采样点符号间干扰最小，应将x(t),X(f)设计满足奈奎斯特准则
    • 欲采样点噪声尽量低（信噪比尽量高），应将接收滤波器g_{R}(t)设计为匹配滤波器
      • 进入信道的发送信号为s(t) = \sum_{n = -\infty}^{\infty}a_ng_T(t-nT_s)
      • 接收滤波器输出信号为y(t)= \sum_{n = -\infty}^{\infty}a_nx(t-nT_s)+\gamma(t)
        • x(t)是总体冲激响应，\gamma(t)是高斯噪声
      • 对于目标符号a_k，我们在t = t_0+kT_s时刻采样
        • y_k = y(t_0+kT_s) = \sum_{n = -\infty}^{\infty}a_nx_{k-n}+\gamma(kT_s) = x_0a_k+\sum_{n\neq k}a_nx_{k-n}+\gamma_k
      • 然后将y_k与门限进行比较
  • 默认假设信道是理想无失真，发送及接收滤波器的冲激响应g_T(t)，g_R(t)是实信号。简单起见假设t_0 = 0
    • 为了ISI最小，可将X(f)设计为升余弦滚降特性
      • G_T(f)G_R(f) = X(f) = X_{rcos}(f)
    • 为了噪声最小（等价于信噪比最大），可将接收滤波器设计为匹配滤波器
      • g_R(t) = g_T(-t),G_R(f) = G_T(-f) =G_T^*(f)
  • 鉴于X_{rcos}(f)是实、偶、正函数，综合以上可得设计为
    • G_R(f) = G_T(f) = \sqrt{X_{rcos}(f)}
  • 称此设计下的g_T(t)为根号升余弦频谱脉冲、根升余弦脉冲、根升余弦脉冲成形、根升余弦频谱成形。
  • 因果化实现
    • 前页给出的滤波器冲激响应g_T(t),g_R(t)不满足因果性。实际实现时需要延迟截短，使采样时刻从0变成t_0。
      • g_R(t) = g_T(t_0-t) = g_T(t)是将标准的根升余弦脉冲截取[-\frac{t_0}{2},\frac{t_0}{2}]部分，然后延迟\frac{t_0}{2}使之成为一个持续时间为t_0的因果滤波器
      • 对应的频域关系：G_T(f)G_R(f) = X(f) = X_{rcos}(f)e^{-j2\pi ft_0}
      • G_R(f) = G_T^*(f)e^{-j2\pi ft_0} = G_T(f) = \sqrt{X_{rcos}(f)}e^{-j\pi ft_0}
  • 假设\{ a_n \}是零均值不相关序列，a_n的方差为1，则发送信号的功率谱密度为P_s(f) = \frac{1}{T_s}|G_T(f)|^2 = \frac{1}{T_s}X_{rcos}(f)
  • 无论滚降因子\alpha的值是多少，功率谱密度的面积（功率）是\frac{1}{T_s}，符号能量是E_s = 1
  • 接收端的平均误比特率
    • 考虑双极性PAM信号，假设\{a_n\}的元素以独立等概方式取值于\pm \sqrt{E_b}，其方差是E_b。s(t)的平均比特能量等于E_b
    • 对于目标符号a_k,采样得到的判决量是y_k = a_k+\gamma_k，根升余弦设计下ISI = 0,x_0 = 1
  • 接收滤波器输出是零均值平稳高斯过程，噪声\gamma_k的方差为
    • \sigma^2 = \frac{N_0}{2}E_{g_R} = \frac{N_0}{2}\int_{-\infty}^{\infty}|G_R(f)|^2df = \frac{N_0}{2}\int_{-\infty}^{\infty}X_{rcos}(f)df = \frac{N_0}{2}
    • 根据对称性，最佳判决门限是V_T = 0
    • 发送a_k = +\sqrt{E_b}时，y_k = \sqrt{E_b}+\gamma_k<0则判决出错,其概率等于\gamma_k<-\sqrt{E_b}的概率，也等于\gamma_k>\sqrt{E_b}的概率，为\frac{1}{2}erfc[\frac{\sqrt{E_b}}{\sqrt{2\sigma^2}}] = \frac{1}{2}erfc[\sqrt{\frac{E_b}{N_0}}]
    • 发送a_k = -\sqrt{E_b},其出错概率是\frac{1}{2}erfc(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}})
    • 平均误比特率是P_b = \frac{1}{2}erfc(\sqrt{\frac{E_b}{N_0}})

相关文章

网友评论

      本文标题：2019-05-06

      本文链接：https://www.haomeiwen.com/subject/zpiloqtx.html

      延伸阅读

      深度阅读

      • 您也可以注册成为美文阅读网的作者，发表您的原创作品、分享您的心情！

      栏目导航

      热点阅读

      关于我们|服务条款|联系我们|2019-05-06|投稿指南|网站地图|RSS订阅|排版工具|手机版

      提供经典美文摘抄,优美散文欣赏,现代诗歌精选,短篇小说,心情随笔,表白情书范文,故事会在线阅读欣赏

      Copyright © 2014-2023 Haomeiwen.com All Rights Reserved. 好美文阅读网 版权所有

      备案信息：桂公网安备 45052102000051号 · 桂ICP备13007215号-3

      本站所收录作品、热点评论等信息部分来源互联网，目的只是为了系统归纳学习和传递资讯

      所有作品版权归原创作者所有，与本站立场无关，如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知，我们将做删除处理！