2018-04-26

线性代数杂谈：

    定义：向量积为零，可认为两个向量垂直。我们推广到N维空间上。定义：AX=0，A是N维平台中的一个向量组，令R（A）=r，有A的维度是r，X是垂直于A的一个k维空间，其中k=N-r。即X的维度是n-r.

    我们认为，对于一个N维空间中，k维子空间，他的法空间是一个n-k维的子空间。考虑X的通解，可知他是由一个特解加上N-r个非线性相关的解的合。从而可知，X的维度是N-r.从而我们有，对于一个r维的子空间，能与他垂直的子空间的维度<= n-r。