1.算法的度量方法
(1).事后统计方法：先设计并编写好，运行后统计时间
缺陷：必须先耗费精力编写好；测试环境不同，结果不同
(2).事前分析估算方法：在程序编写前，依据统计方法对算法进行估算
(3).程序耗时的决定因素:
①.算法采用的策略、方案
②.编译产生的代码质量
③.问题的输入规模(输入规模是只输入量的多少)
④.机器执行指令的速度
总结:抛开机器问题，一个程序的运行时间依赖于算法的好坏和问题的输入规模
2.函数的渐近增长
给定两个函数f(n)和g(n),如果存在一个整数N，使得对于所有的n>N，f(n)总是比g(n)大，那么，我们说f(n)的增长渐近快于g(n)
判断一个算法的效率时，函数中的常数和其他次要项常常可以忽略，只需要关注最高项的阶数
3.算法的时间复杂度
在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间量度，记作:T(n)=O(f(n))。它表示随着问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，称作算法的渐近时间复杂度，简称时间复杂度。其中f(n)是问题规模n的某个函数
关键：执行次数 == 时间
这种用大写O()来体现算法时间复杂度的记法，称之为大O记法
一般情况下，随着输入规模n的增大，T(n)增长最慢的算法为最优算法
4.推导大O阶方法
(1).用常数1取代运行时间中的所有加法常数
(2).在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
(3).如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数
上面三步之后得到的最后结果就是大O阶
5.常见的时间复杂度
常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是:O(1)<O(logn)<(n)<O(nlogn)<O(n^2)<O(n^3)<O(2^n)<O(n!)<O(n^n)
平均运行时间是期望的运行时间。最坏运行时间是一种保证，在应用中，这是一种罪重要的需求，通常除非特别指定，数据结构中提到的运行时间都是最坏情况的运行时间
6.最坏情况与平均情况
平均运行时间是期望的运行时间。最坏运行时间是一种保证，在应用中，这是一种罪重要的需求，通常除非特别指定，数据结构中提到的运行时间都是最坏情况的运行时间
7.算法的空间复杂度
算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现，算法的空间复杂度的计算公式记作:S(n)=O(f(n)),其中n为问题的规模，f(n)为语句关于n所占存储空间的函数。
通常，我们都是用“时间复杂度”来指运行时间的需求，用“空间复杂度”指空间需求
当直接说“复杂度”时，通常指的是时间复杂度
网友评论