进度日志

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• 公共课一：政治
• 公共课二：英语一
• 业务课一：数学一
• 业务课二：自动控制原理、信号与系统

20200606 农历闰月四十五##

• 上午无穷级数的例题让我头大，不知道那些方法都是怎么想出来的。放缩也太...
• 下午的状态空间模型，一开始有点小烦，纠结到底是看现代控制还是经典控制比较好。有点慌。后来稍微平静下来看了状态空间模型，但效率较低。不过最后看到b站前辈搬运翻译的关于能观能控性的视频的时候，爱了爱了。
• 晚上...嗯...安装了抽水马桶的坐垫圈. . .

公共课一

无

公共课二

• 单词大纲一页
  • inflation 通货膨胀
  • inertia 惯性；惰性，缺乏活力
  • industrial unrest 产业工人骚乱
  • indispensable 不可或缺的，必不可少的
  • should 表示拒绝、恼怒或惊奇

业务课一

• 高等数学-教材-无穷级数
  • 常数项级数
    • 正项级数敛散性的判定
      • 比较判别法：通项与放缩的类似项
        • 比较判别法的极限形式 ->正项级数可用！
      • 比值判别法（达朗贝尔判别法）：几何级数/等比级数的公比
      • 极值判别法：同与几何级数比较
      • 与p级数相比-确定无穷小关于1/n的阶
    • 交错级数敛散性的判定
      • 莱布尼茨判别法：注意数列需要单调
    • 任意项级数敛散性的判定
      • 绝对收敛就是加了绝对值后收敛，条件收敛是不加绝对值收敛，但加了绝对值后不收敛。
      • 其步骤一般是先通过正项级数判别法判别其加了绝对值后的敛散性，若收敛则绝对收敛；若发散，则再进行判断。（若由比值或者根值判别法得出正项级数发散，则该级数必发散）
      • 一般来说加了绝对值后条件更加苛刻，对应信号绝对可和有离散傅里叶变换的条件。
    • 条件收敛+绝对收敛->条件收敛

业务课二

• 现代控制理论-视频
  • 状态空间模型
    • 状态空间模型与经典控制理论中的传递函数模型其实都是由系统的数学模型导出的。只不过状态空间模型中关注的是各个变量随时间的变化，而传递函数模型关注的则是系统输入与输出间的传递函数。
    • 系统的特征方程,指的是使闭环传递函数分母为零的方程
    • 奇异矩阵：该矩阵的秩不是满秩，AX=0有无穷解，AX=b有无穷解或者无解
    • 能控性 Controllability
      • 存在着控制信号，该信号能使系统在有限的时间内达到任何状态。（能达性 reachability）
      • 但不一定要保持（列车在一个点达到某速度，但不能让他保持在这个点）
    • 能观性 observability
      • 可以从系统输出中了解所有状态。即通过适当选择传感器和传感器位置，我们可以知道系统中每个状态（关键状态，模型中的量）的值。
    • 能控性和能观性在现实中一般都是一体的。（车，闭上眼和车打滑）
      • 如果任何一个关键状态是可控的，则整个系统被认为是不能控的。同理，任何一个关键状态是不可观的，则整个系统被认为是不能观的。