13. 罗马数字转整数
罗马数字包含以下七种字符:I,V,X,L,C,D和M。
字符数值 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如, 罗马数字 2 写做II,即为两个并列的 1。12 写做XII,即为X+II。 27 写做XXVII, 即为XX+V+II。
通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做IIII,而是IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边,来表示 4 和 9。
X可以放在L(50) 和C(100) 的左边,来表示 40 和 90。
C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边,来表示 400 和 900。
给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。
示例 1:
输入:"III"输出:3
示例 2:
输入:"IV"输出:4
示例 3:
输入:"IX"输出:9
示例 4:
输入:"LVIII"输出:58解释:C = 100, L = 50, XXX = 30, III = 3.
示例 5:
输入:"MCMXCIV"输出:1994解释:M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
罗马数字转整数这一题的坑是 for i in range(len(s)),for循环是不受内部语句的干扰的,从0~执行到len(s)-1,区间是[0,len(s))。内部语句就算有i = i + 1,也不影响执行的次数,两个i变量是不同的两个变量。
11. 盛最多水的容器
给定 n 个非负整数 a1,a2,...,an,每个数代表坐标中的一个点 (i,ai) 。在坐标内画 n 条垂直线,垂直线 i的两个端点分别为 (i,ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线,使得它们与x轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明:你不能倾斜容器,且n的值至少为 2。
图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下,容器能够容纳水(表示为蓝色部分)的最大值为 49。示例:
输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出: 49
方法:双指针法
思路:这种方法背后的思路在于,两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外,两线段距离越远,得到的面积就越大。
我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针,一个放在开始,一个置于末尾。 此外,我们会使用变量 maxareamaxarea 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中,我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域,更新 maxareamaxarea,并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。
最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在,为了使面积最大化,我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我们试图将指向较长线段的指针向内侧移动,矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是,在同样的条件下,移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小,但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段,这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。
乘最多水的容器一次过,没遇到问题,双指针这个方法还是得多思考思考
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