解题关键:记住常见的几种对称结论:
第一类 函数满足时,函数的图象关于直线对称;
第二类 函数满足时,函数的图象关于点对称;
第三类 函数的图象与函数的图象关于直线对称.
例1 .已知定义在上的函数满足,,则( )
A. B. C. D.
解:
,且
又
由此可得
是周期为的函数
故选B
例2 已知定义在上的函数的图象关于点对称, 且满足,又,则( )
A. B. C. D.
解:由得,
又,,
,,
的图象关于点对称,且
所以
,
由可得
故选D.
解题关键:记住常见的几种对称结论:
第一类 函数满足时,函数的图象关于直线对称;
第二类 函数满足时,函数的图象关于点对称;
第三类 函数的图象与函数的图象关于直线对称.
例1 .已知定义在上的函数满足,,则( )
A. B. C. D.
解:
,且
又
由此可得
是周期为的函数
故选B
例2 已知定义在上的函数的图象关于点对称, 且满足,又,则( )
A. B. C. D.
解:由得,
又,,
,,
的图象关于点对称,且
所以
,
由可得
故选D.
本文标题:如何利用函数的对称性解相关抽象函数的问题?
本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/ztpdqktx.html
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