递归算法思想

在编写计算机程序时，有时使用递归算法可以有效解决一些问题，递归算法往往使算法的描述简洁而且易于理解。

递归算法，就是一种直接或者间接地调用自身的算法：

递归算法的具体实现过程一般通过函数（或子过程）来完成，在函数（或子过程）的内部，编写代码直接或间接调用函数（或子过程）本身，即可完成递归操作。

从递归算法的实质可以看出，递归算法也是一种循环，只是这种循环不是使用程序设计语言的循环语句来实现，而是循环调用函数（或子过程）自身来实现的。要实现这种循环，一般有三个要求：

1、每循环调用一次，求解问题的规模都要有所缩小，即将求解的问题化为一个缩小了的子问题；

2、相邻的两次循环之间有紧密的联系，前一次要为后一次做准备（通常前一次的输出就作为后一次的输入）；

3、当子问题的规模极小时，应该能直接给出解答而不再进行递归调用（即必须有一个结束递归的条件），因而每次递归都是有条件的，无条件递归调用将会使程序进入死循环而不能正常结束（最终导致堆栈溢出）。

由以上递归算法的要求可以看出，在使用递归算法解决问题时，需要注意以下几点：

1、在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口；

2、递归算法解题通常显得很简洁，但递归算法解题的运行效率低。所以一般不提倡用递归算法设计程序；

3、在递归调用的过程中，系统将每一次递归调用的返回点、局部变量等保存在系统的栈中，当递归调用次数太多时，就可能造成栈溢出错误。

实例：求阶乘

理解递归算法最简单的例子就是：编写程序求n的阶乘（n!）:

function factorial(n){

if( n < 1 ){

return 1

}

return n*factorial( n - 1 )

}