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不定积分

不定积分

作者: Tsukinousag | 来源:发表于2020-03-03 13:52 被阅读0次

需要对自身薄弱的公式做的相应的练习,首先要en背→



原函数和连续的关系 分段函数的不定积分,分界点处的连续性

这里会有一个疑问,因为连续不一定可导,那么此积分的导数为什么能够保证就是f(x)?

用变上限积分证明
因为被积函数是一个连续函数→分段,积分得到常数→只要得出的结果在分界点处连续→在该点一定可导,且导数就是被积函数在那个点的值


(1)有理式和无理式的积分

  • 有理式:
    1.加项,减项,拆
    2.凑微分,降幂次

其中对于加项,减项,拆,bb几句(●'◡'●)

  • 无理式
    有理式代换简单无理式




  • 两类换元

书上的经典题型,囊括了三类方法
三角形式也不要陌生了 积化和差,把高次往低次展开 三角代换,和差化积(不太考),二倍角用的比较多

。。。手残的话p同济上208


  • 分部积分

谁比谁更好积
(1)多次分部积分,算得到底和出现循环的
(2)先化简,再积分

说起来简单,展开一长就容易错😅
  • 补题

最小公倍数的幂次换根式 这里处理arcsin会复杂,慢很多 先换元再分部或先分部再换元

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