美文网首页
重极限,连续,偏导数,全微分

重极限,连续,偏导数,全微分

作者: Tsukinousag | 来源:发表于2020-03-19 00:23 被阅读0次
  • 个人重点:
    1.两张关系图的每条关系
    2.可微分定义判别法
    3.全微分定理2中的有限增量公式(拉格朗日中值定理)

  • 基础概念

二重极限:
求重极限:

初步判断看上下方幂:(最好还是代一下,记一般结论太随缘了。。)

证明判断是对的:取绝对值用夹逼
绝对值不等式||a|-|b|| ≤|a±b|≤|a|+|b|

证明重极限不存在:

过该点不同直线的k值是否一样。


连续:

高阶偏导数:

全微分:
可微分的定义判定法:

所以从这个判定就可以得知:多元函数可微必可导,不可导一定不可微

定理二证明方法必须要掌握!!!偏导数连续必可微

换个形式的考法

二元函数的微分叠加原理:

二元函数的全微分等于它的两个偏微分之和


两张关系图:

最后看这两张图,一目了然,思路就很清晰了

补上可微推不出偏导数连续的例子:


补题:

这题排除法更优秀

这题证明:偏导数一个连续一个存在,函数可微。


相关文章

  • 重极限,连续,偏导数,全微分

    个人重点:1.两张关系图的每条关系2.可微分定义判别法3.全微分定理2中的有限增量公式(拉格朗日中值定理) 基础概...

  • 6_1-2 多元函数微分学

    第一节 多元函数的概念、 极限与连续 略 第二节 多元函数的偏导数与全微分 1、偏导数 高阶偏导数 连续的二阶混合...

  • 高等数学(八)多元函数微分学

    第一节 重极限、连续、偏导数、全微分 二元函数 z=f(x,y) 二元函数的极限 是以“任意方式” 一元函数的局部...

  • 高等数学

    函数 极限与连续 导数与微分 微分中值定理和导数的应用 一元函数积分学 线性代数初步

  • 偏导数与全微分

    本周主要看了偏导数和全微分的知识,做了一些偏导数的题,看了一些教学视频。

  • 导数

    导数介绍方向导数、偏导数、全微分 上面这边文章已经很好的介绍了导数的概念,以下是对其一些额外的扩展 上述文章中,有...

  • 94天

    An idle youth , a needy age 今天学的数学,导数与微分,写了函数极限连续的题 感觉好久没...

  • 高等数学有哪些章节标题?1 函数与极限,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分,微分方程,向量代数...

  • 导数、微分、偏导数、全微分、方向导数、梯度的定义与关系

    导数微分的几何意义

  • 一元函数微分学(高等数学竞赛2)

    一、导数与微分的概念 在某一点的导数: 可导、可微、连续的关系: 可导可微连续 二、特殊的导数 参数方程的导数: ...

网友评论

      本文标题:重极限,连续,偏导数,全微分

      本文链接:https://www.haomeiwen.com/subject/aadhyhtx.html