符号意识笔记

符号通常包括两个不可分割的组成部分：一是具有能被感知的客观形式（所指），因此符号意识是一种表达与交流的工具，可以通过符号表达意义传递信息；二是符号本身所具有的意义（所指），可以表达某个概念或观念，并直接参与思维活动。数学符号即具有一般符号的功能，又具有数学特征。

新课标小学数学阶段的符号意识主要表现在一下3个方面。

1.领会各种数学符号的功能与特点，感悟符号表达的意义。学生可以再具体和抽象两个层面上初步了解符号功能、特点及意义：知道符号可以表示某个具体的数或量，初步感悟符号参与运算的过程：知道字母符号可以简洁地表示运算过程与规律；知道单位符号表示“量”的单位，图形符号不仅可以给出各种图形及其位置关系名称与标识，还可以用来表示图形的特征。

2.初步感悟数学符号的优点。

如明确性、简洁性、可操作性等。数学符号的明确性表现为其中某一数学符号的意义一旦被赋予，它就在这确定的意义下被运用，不会含糊，不会产生歧义，从而带来数学的严谨性；数学符号的具有的简介性，是因为每个符号都经历了千锤百炼，数学在其发展过程中总是力求用最简单的形式去表达复杂的概念与想法；数学符号的可操作性表现在不同符号之间可以“运算”与“变换”。此外，许多数学符号还具有启发性，是数学探究与发现的重要工具。

3.能初步运用符号表达数量、关系和一般规律，知道符号表达的运算规律和推理过程、结果具有一般性。学生能够感悟字母符号可以表示一般化的数量规律；知道字母符号表示的是数，所以可以像数字一样进行运算；能利用符号表示规律，说明结论的一般性。

数学意识是数学抽象的心理基础。研究表明，形成符号意识是小学阶段的一个学习难点，其中的一个主要原因是数学符号的抽象性与形式化。因此，从具体到抽象是培养学生符号意识的基本途径。

首先，关注数学概念的发生发展过程，使学生经历实物操作、表现操作、符合操作的抽象过程。其次，在正式引入数学符号之前，可以先用一些缩写或者形象符号作为过度。历史上，代数符号系统的产生就经历了文字代数、简写代数、符号代数的过程，因此在实际教学中可以让学生经历这种过程。最后，对数学符号的学习与迁移，往往涉及不同的认知水平。研究表明，大致可以分为四个层次，第一个层次属于机械操作，学生会用符号表示数据的对象与关系，但并不理解其中的意义，第二个层次，学生不仅会使用恰当的符号表示相应的数学对象和关系，还能够解释这种表示的意义和好处，第三个层次，学生根据问题解决的需要，对符号进行演算或变换，数学表达具有一定的灵活性，最高层次是在复杂情境中，学生主动引入新的符号或者创造性的运输符号，表达数量关系和规律。在小学过程中，应该根据学生的实际情况设计相应的教学要求。