一、概念

对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决（比如说规模n较小）则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。这种算法设计策略叫做分治法。

二、思路

分治法在每一层递归上都有三个步骤：

分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题；
解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题；
合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。

三、特性

分治法所能解决的问题一般具有以下几个特性：

该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决。
该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质。
利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解。
该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。

第一条特性是绝大多数问题都可以满足的，因为问题的计算复杂性一般是随着问题规模的增加而增加。
第二条特性是应用分治法的前提，它也是大多数问题可以满足的，此特性反映了递归思想的应用。
第三条特性是关键，能否利用分治法完全取决于问题是否具有第三条特性，如果具备了第一条和第二条特性，而不具备第三条特性，则可以考虑用贪心法或动态规划法。
第四条特性涉及到分治法的效率，如果各子问题是不独立的则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题，此时虽然可用分治法，但一般用动态规划法较好。