队列

文章转自：https://www.cnblogs.com/ysocean/p/7921930.html#_label0

1、队列的基本概念

队列（queue）是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。

队列的数据元素又称为队列元素。在队列中插入一个队列元素称为入队，从队列中删除一个队列元素称为出队。因为队列只允许在一端插入，在另一端删除，所以只有最早进入队列的元素才能最先从队列中删除，故队列又称为先进先出（FIFO—first in first out）线性表。

比如我们去电影院排队买票，第一个进入排队序列的都是第一个买到票离开队列的人，而最后进入排队序列排队的都是最后买到票的。

在比如在计算机操作系统中，有各种队列在安静的工作着，比如打印机在打印列队中等待打印。

队列分为：

①、单向队列（Queue）：只能在一端插入数据，另一端删除数据。

②、双向队列（Deque）：每一端都可以进行插入数据和删除数据操作。

这里我们还会介绍一种队列——优先级队列，优先级队列是比栈和队列更专用的数据结构，在优先级队列中，数据项按照关键字进行排序，关键字最小（或者最大）的数据项往往在队列的最前面，而数据项在插入的时候都会插入到合适的位置以确保队列的有序。

2、Java模拟单向队列实现

在实现之前，我们先看下面几个问题：

①、与栈不同的是，队列中的数据不总是从数组的0下标开始的，移除一些队头front的数据后，队头指针会指向一个较高的下标位置，如下图：

　　

②、我们再设计时，队列中新增一个数据时，队尾的指针rear 会向上移动，也就是向下标大的方向。移除数据项时，队头指针 front 也会向下移动。那么这样设计好像和现实情况相反，比如排队买电影票，队头的买完票就离开了，然后队伍整体向前移动。在计算机中也可以在队列中删除一个数之后，队列整体向前移动，但是这样做效率很差。我们选择的做法是移动队头和队尾的指针。

③、如果向第②步这样移动指针，相信队尾指针很快就移动到数据的最末端了，这时候可能移除过数据，那么队头会有空着的位置，然后新来了一个数据项，由于队尾不能再向上移动了，那该怎么办呢？如下图：

image

为了避免队列不满却不能插入新的数据，我们可以让队尾指针绕回到数组开始的位置，这也称为“循环队列”。

弄懂原理之后，Java实现代码如下：

public class MyQueue {
    private Object[] queArray;
    //队列总大小
    private int maxSize;
    //前端指针
    private int front;
    //后端指针
    private int rear;
    //对列中的元素的实际数目
    private int nItems;
    
    /**
     * 初始化队列
     * @param s
     */
    public  MyQueue(int s) {
        maxSize=s;
        queArray=new Object[maxSize];
        front=0;
        rear=-1;
        nItems=0;
    }
    //队列中新增元素
    public void insert(int value) {
        if(isFull()) {
            System.err.println("队列已满");
        }else {
            //如果对尾指针等于数组最后一个，放在数组第一个位置
            if(rear==maxSize-1)
                rear=-1;
            //对尾指针+1，然后在对尾指针处插入新的数据
            queArray[++rear]=value;
            //队列个数+1
            nItems++;
        }
    }
    
    //移除数据,只能移除对头的数据
    public Object remove() {
        Object removeValue = null ;
        if(!isEmpty()) {
            removeValue=queArray[front];
            queArray[front]=null;
            front++;
            //如果对头指针等于数组大小队列已经为空，将指针初始化
            if(front==maxSize) {
                front=0;
                rear=-1;
            }
            nItems--;
            return  removeValue;
        }
        return removeValue;
    }
    
    //查看对头数据
    public Object peekFront() {
        return queArray[front];
    }
    
    //判断队列是否满了
    public boolean isFull() {
        //队列中的实际个数等于队列大小时判断队列已满
        return (nItems==maxSize);
    }
    
    //判断队列是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return (nItems==0);
    }
    
    //返回队列的大小
    public int getSize() {
        return nItems;
    }
   public static void main(String[] args) {
        MyQueue queue = new MyQueue(3);
        queue.insert(1);
        queue.insert(2);
        queue.insert(3);//queArray数组数据为[1,2,3]
         
        System.out.println(queue.peekFront()); //1
        queue.remove();//queArray数组数据为[null,2,3]
        System.out.println(queue.peekFront()); //2
         
        queue.insert(4);//queArray数组数据为[4,2,3]
        queue.insert(5);//队列已满,queArray数组数据为[4,2,3]
    }

}

3、双端队列

双端队列就是一个两端都是结尾或者开头的队列， 队列的每一端都可以进行插入数据项和移除数据项，这些方法可以叫做：

insertRight()、insertLeft()、removeLeft()、removeRight()

如果严格禁止调用insertLeft()和removeLeft()（或禁用右端操作），那么双端队列的功能就和栈功能一样。

如果严格禁止调用insertLeft()和removeRight(或相反的另一对方法)，那么双端队列的功能就和单向队列一样了。

4、优先级队列

优先级队列（priority queue）是比栈和队列更专用的数据结构，在优先级队列中，数据项按照关键字进行排序，关键字最小（或者最大）的数据项往往在队列的最前面，而数据项在插入的时候都会插入到合适的位置以确保队列的有序。

优先级队列 是0个或多个元素的集合，每个元素都有一个优先权，对优先级队列执行的操作有：

（1）查找

（2）插入一个新元素

（3）删除

一般情况下，查找操作用来搜索优先权最大的元素，删除操作用来删除该元素 。对于优先权相同的元素，可按先进先出次序处理或按任意优先权进行。

这里我们用数组实现优先级队列，这种方法插入比较慢，但是它比较简单，适用于数据量比较小并且不是特别注重插入速度的情况。

后面我们会讲解堆，用堆的数据结构来实现优先级队列，可以相当快的插入数据。

数组实现优先级队列，声明为int类型的数组，关键字是数组里面的元素，在插入的时候按照从大到小的顺序排列，也就是越小的元素优先级越高。

public class PriorityQue {
     //数组实际大小
     private int maxSize;
     private int[] priQueArray;
     //队列中的数据个数
     private int nItems;
    
     public PriorityQue(int s){
        maxSize = s;
        priQueArray = new int[maxSize];
        nItems = 0;
     }
     
     //插入数据
     public void insert(int value) {
         int j;
         //如果队列中的个数为是0
         if(nItems==0) {
             priQueArray[nItems++] = value;
         }else {
             j=nItems-1;
             //如果插入的值大于队列中最后一个
             while(j>=0 && value>priQueArray[j]) {
                 priQueArray[j+1] = priQueArray[j];
                 j--;
             }
             priQueArray[j+1] = value;
             nItems++;
         }
     }
    //移除数据,由于是按照大小排序的，所以移除数据我们指针向下移动
    //被移除的地方由于是int类型的，不能设置为null，这里的做法是设置为 -1
    public int remove(){
        int k = nItems -1;
        int value = priQueArray[k];
        priQueArray[k] = -1;//-1表示这个位置的数据被移除了
        nItems--;
        return value;
    }
     
    //查看优先级最高的元素
    public int peekMin(){
        return priQueArray[nItems-1];
    }
     
    //判断是否为空
    public boolean isEmpty(){
        return (nItems == 0);
    }
     
    //判断是否满了
    public boolean isFull(){
        return (nItems == maxSize);
    }

}

insert() 方法，先检查队列中是否有数据项，如果没有，则直接插入到下标为0的单元里，否则，从数组顶部开始比较，找到比插入值小的位置进行插入，并把 nItems 加1.

remove 方法直接获取顶部元素。

优先级队列的插入操作需要 O(N)的时间，而删除操作则需要O(1) 的时间，后面会讲解如何通过 堆 来改进插入时间。

5、总结

本篇博客我们介绍了队列的三种形式，分别是单向队列、双向队列以及优先级队列。其实大家听名字也可以听得出来他们之间的区别，单向队列遵循先进先出的原则，而且一端只能插入，另一端只能删除。双向队列则两端都可插入和删除，如果限制双向队列的某一段的方法，则可以达到和单向队列同样的功能。最后优先级队列，则是在插入元素的时候进行了优先级别排序，在实际应用中单项队列和优先级队列使用的比较多。后面讲解了堆这种数据结构，我们会用堆来实现优先级队列，改善优先级队列插入元素的时间。

通过前面讲的栈以及本篇讲的队列这两种数据结构，我们稍微总结一下：

①、栈、队列（单向队列）、优先级队列通常是用来简化某些程序操作的数据结构，而不是主要作为存储数据的。

②、在这些数据结构中，只有一个数据项可以被访问。

③、栈允许在栈顶压入（插入）数据，在栈顶弹出（移除）数据，但是只能访问最后一个插入的数据项，也就是栈顶元素。

④、队列（单向队列）只能在队尾插入数据，对头删除数据，并且只能访问对头的数据。而且队列还可以实现循环队列，它基于数组，数组下标可以从数组末端绕回到数组的开始位置。

⑤、优先级队列是有序的插入数据，并且只能访问当前元素中优先级别最大（或最小）的元素。

⑥、这些数据结构都能由数组实现，但是可以用别的机制（后面讲的链表、堆等数据结构）实现。