离散数学学习记录

• 命题的定义

  
  命题
  

  备注：判断命题的两个点：1：语句是陈述句，2. 能够唯一的判断其真假值。

• 命题和真值的符号化：

  
  符号化

• 命题和真值的符号化：

  
  复合命题连接词
  

  备注：

  • 复合命题的连接词：与、或、非（等同与语法中与或非）
  • 和语法中不同两个连接词（蕴含和等价）：
    • 蕴含连接词：符号化如图所示，真值关系也如图，需要理解的如下所示：
      • 充分条件/必要条件：必要条件，只有这个条件才能够导致发生被称为必要条件，充分条件则是让事件发生的条件并不唯一是这个条件被称为充分条件。
      • 蕴含连接词：前后两个都是命题，前者被称为前件，后者被称为后件，真值关系只有前件为真后件为假其为假，其他则为真。
      • 蕴含的逻辑关系
  • 等价连接词：两个命题相等，即两个命题相等则为真，不等则为假。
• 对命题符号化的步骤：1：找到所有的简单命题，2：通过连接词将简单命题符号化。

命题等值的定义：