可动平行平板电容建模策略

可动平行平板电容建模策略

作者: Never肥宅 | 来源:发表于2020-03-23 20:40 被阅读0次

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可动平行平板电容换能器模型

简单的计算

当平板电容达到最后平衡时
如果是电做功
假设在极板间距不变时，用外力保持这个间距，充电到电荷为Q，外力未做功，存储电能。
此时 $C=\frac{\epsilon · A}{g}$
电压为e，电荷为q的话
$w(q) = \int_{0}^{q}e(q)dq$
$Q=CV$
$w(Q)=\int_{0}^{Q}\frac{Q}{C}dQ = \frac{Q^2g}{2\epsilon A}$
如果是力做功
假设在零间距时，充电到Q，此时极板电压为0因此没有储存电能，通过外力拉到距离为g，外力做功。
初始时电能为0，场强E可计算为 $E = \frac{Q}{\epsilon A}$
静电力为 $F = (\frac{Q}{2})E = \frac{Q^2}{2\epsilon A}$
两种方式可以计算出同样的结果

两个变量综合考虑

当机械域和电子域都变化时
$dw = F ·dg + V ·dQ$
因此有

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所以

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