微信(WeChat)是腾讯公司于 2011 年推出的一款移动即时通讯软件，在几年中逐步由一个沟通工具转化为移动平台。目前，微信的用户数超过 6.5 亿，月活跃用户超过 4.7 亿，微信在中国大陆的市场渗透率达 93%，海外用户数也已突破 1 亿。
微信公众平台是一个自媒体平台，它在仅在 15 个月内就增长到 200 多万个，并每天保持 8000 个的增长，呈现出超过亿次的信息交互。微信公众平台的文章可以方便地分享到微信朋友圈中。微信朋友圈是微信重要的社交功能，它已经成为了中国 Facebook 分享平台。朋友圈可以发照片和文字，也可以分享链接，而朋友圈链接分享的很大一部分来源于微信公众平台。
微信公众平台分为订阅号和服务号两类，订阅号允许每天群发 1 条消息。值得注意的是，微信公众平台的后台提供了包括用户分析、图文分析、消息分析等完善的统计数据，相当于 Google Analytics 的部分功能，因此微信公众平台的运营者可以通过对这些数据进行分析，优化运营结果。2013 年底，我申请开通了自己的微信公众平台订阅号 Etter（微信号：etter_ding）。一年来共群发 30 余次图文消息，获得 700 余人的关注。
微信公众平台后台提供了十分详细的统计信息。
很长一段时间我都在关注一个叫做「DW 月谈」的微信订阅号。「DW 月谈」的作者 DW 于 2014 年毕业于北京大学经济学专业，现就职于豌豆荚商业产品团队，她的文章十分生动有趣。前不久，我阅读了 DW 同学在她的微信公众号「DW 月谈」上发表的文章《一个分享几人看：基于DW月谈的数据分享》。这篇文章十分有趣，DW 根据她的微信号「DW 月谈」发表29篇文章的数据，做了回归分析并得出「一个分享大概 9 人看」的结论。
事实上，我一直在试图粗略估计 DW 月谈的关注量。不过我所能准确得知的唯一数据是每篇文章的阅读量（显示在每篇文章末尾）大概在两三千到六七千波动，另外我估计「DW 月谈」的阅读率会在 30%~40% 左右。（虽然对于很多公众号阅读率都可能达不到10%，但 DW 月谈的文章比较有趣，加上是个人账号推送也不算频繁，我对「DW 月谈」的阅读率估计要比常量高很多。）由此，我粗略计算出「DW月谈」的关注量大致会在 8000 至 10000 左右。不过 DW 在这篇文章中透露了真实数据：现在共有 5935 名关注者，文章的阅读率高达 53%。这个阅读率让我真的有点吃惊——我估计的还是太过保守，但是想到「DW 月谈」的确是我收到推送后几乎唯一会立即打开阅读的公众号，也能够信服。
在文章中 DW 试图找到影响单篇微信文章阅读量的因素。经过粗略的计算，DW认为文章分享量，微信号关注人数，以及文章标题劲爆程度和单篇文章的阅读量显著正相关，而文章字数、发布具体时刻、文章是否曾经发布过、文章标题字数等因素则与文章分享量不显著相关。DW 根据数据进行了一个简单的多元回归，得到了关注者数量和分享量和阅读量的关系：阅读量 = 9.04 * 分享量 + 0.53 * 关注者人数 – 157，其中阅读量和分享量 p-value < 0.01，同时通过计算了每篇文章预测值和真实值的差异，可以观察到「标题党」的阅读量显著高于预测值。DW 在文章总结到：「文章火起来的要点有三个：分享热、粉丝多、标题劲爆。」
这样的回归分析比较有说服力，不过联想到最近所学的计量经济学内容，我便沿著这个回归过程进一步思考下去。显然，DW 在该篇文章中使用了 OLS (Ordinary Least Square，普通最小平方法)进行回归分析。回顾 DW 在文章中总结到，文章阅读量与分享量、关注者人数、标题劲爆程度这三个变量显著正相关，并跑出回归方程：阅读量 = 9.04 * 分享量 + 0.53 * 关注者人数 – 157。
注意到，在这三个显著影响关注量的变量中，「标题劲爆程度」无法用数值衡量，所以被放到了误差项(error term)中。但是这样的处理是否合理呢？标题劲爆程度虽然是不可衡量变量，但是它和分享数有很大相关性，因为一般来说我们都会认为，标题比较劲爆的文章分享数也会比较多。那么如果单纯用 OLS 做回归，即将标题劲爆程度放在误差项中，是否会影响回归函数的准确性呢？
于是我在想是否可以引入工具变量(IV,Instrumental Variable)解决。根据维基百科，「在回归模型中，当解释变量与误差项存在相关性（内生性问题），使用工具变量法能够得到一致的估计量。」当一个解释变量(regressor)和误差项(error term)相互独立，并不对因变量产生影响，称为外生性(exogeneity)。与外生性相对立的是内生性(endogenous)，也即误差项和解释变量存在相关性。在回归模型中，如果遇到内生性问题，使用OLS会出现不一致的估计量。那么可以使用工具变量(Instrumental Variable，简称 IV)解决这个问题。这里，工具变量应该满足： 1>和内生解释变量存在相关性；2>此变量和误差项不相关，也就是说工具变量严格外生。
接下来的问题是，在 DW 的数据中选择什么作为工具变量比较合适？我想了很久，觉得或许可以选择「关注数」作为一个较为合理的 IV。当然由于我手中没有数据，只能表示 IV 的选择并不是唯一的，只要满足所找的 IV 与分享数有关，但是和标题劲爆程度无关即可。找到合理的 IV 之后，用Two-stage Least Squares(2SLS)做回归，并用 Hausman Test 检验所选取的 IV 是否恰当。这样或许就可以得到一个更为一致的估计量了。
于是第二天，我把我自己对处理 DW 数据的一点思考写了下来。由于 DW 并不认识我，我没有想到 DW 竟然在博客看到了我的文章并留下了评论，在此谢谢她的评论：「IV是一个很好的解决思路，但是在样本有限的情况下加入IV的意义就不大了，因为IV需要很大的数据量才会显著；此外找到一个合适的IV也是个问题。」
我觉得 DW 说的也有道理，这个思路就没有继续想下去。然而，分析我自己微信公众平台运营数据的想法却日渐强烈了。我的数据更加有限，但是也不妨用最简单的方法，稍微尝试一下。
我也准备探究一下我自己的微信订阅号阅读数和什么因素有关。由于微信于 2014 年 7 月才开放「阅读次数」信息，所以该数据不完整，我于是使用「阅读人数」作为因变量。影响因变量阅读人数的因素可能有：距上次发布相距时间，文章字数，订阅号累计关注人数，以及转发人数等等。接着我耐心的统计了数据，并通过跑简单的线性回归发现：「阅读人数」与「距上次发布相距时间」、「文章字数」等因素的相关性不明显，但是与「累计关注人数」以及「转发人数」明显线性相关。
于是我对「阅读数」与「订阅号累计关注人数」以及「转发数」做了回归分析，得到数据结果：
阅读次数 = 0.205 * 订阅号累计关注人数 + 10.78 * 转发数 + 58.15
这说明，文章在朋友圈的转发 1 次，大概可以增加 10 人阅读；而关注人数增加 5 人，才能带来 1 人阅读量的增加。
使用 Stata 进行回归的结果截图。
这个结果大致符合了张小龙在 12 月微信公开课上的一个数据分享。他在演讲中提到，订阅号有非常多的阅读量来自朋友圈，这符合 2/8 分布原理，「20% 的用户到订阅号里面去挑选内容，然后 80% 的用户在朋友圈去阅读这些内容」。我看到有人质疑过该论断的合理性，但是从我回归分析的数据中看，我觉得这大致是合理的。
订阅号 80% 的阅读量来自朋友圈。
微信订阅号有 80% 的阅读量来自朋友圈，也即朋友圈里好友转发的内容才是用户阅读的主要来源。看来，好的内容才是提高微信订阅号阅读数最重要的因素，这也提醒我如果想增加文章的阅读数，就必须写出更好的文章，并获取更多的转发。
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