老师:同学们，今天我们一起学习《面积和面积单位》，请同学们准备好以下学具用品，现在就让我们开始今天的数学学习之旅吧。
朱:笑笑，你看周末的时候，我和妈妈做了两张手掌印孔雀，怎么样？
张:我一眼就能看出，右边这张是你画的，左边这张是你妈妈画的。
朱:你猜的真准，你是怎么知道的？
张:右边的这只手小，肯定是你的，左边这只手这么大（夸张），一看就是大人的手。
老师:同学们，通过观察就可以比较大小，你们能比一比，它们谁大谁小吗？
刘:我把两本书摞在一起两本书一样大。
张:我把一角硬币放在一元硬币上面，一元硬币比一角硬币大多了。
老师:同学们刚才你们通过重叠所比较的，这些物体表面的大小就是它们的面积。
黑板表面的大小就是黑板表面的面积。国旗表面的大小就是国旗表面的面积，你们能像这样说说其他物体表面的面积吗?
朱:桌子表面的大小就是桌子表面的面积。
刘:电视机表面的大小就是电视机表面的面积。
张:这是我家小狗的脚印，小狗脚印的大小就是小狗脚印的面积
朱:字典封面的大小就是字典封面的面积。
张:我还发现字典侧面的大小就是字典侧面的面积，而且字典封面的面积比字典侧面的面积大。
刘:数学书封面的大小就是数学书封面的面积，而且我发现不论将数学书横放，竖放，或者斜着放，数学书封面的大小都不变。
老师:请电脑或手机面前的同学也像这样说一说其他物体表面的面积吧。
老师:同学们，任何物体表面的大小都是它们的面积。
刘:老师，物体表面大小不同面积也不同，以前我们认识的长方形，正方形，三角形，圆等封闭图形，它们有面积吗？
老师:封闭图形有大有小，它们的大小就是它们的面积。
朱:老师，我还有个问题:角有面积吗？
张:我认为角没有面积，因为角不是封闭图形，角的两边可以无限延伸。
老师:对啦，所以说物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
老师:同学们，面积有大有小，我们应该怎样判断下面两个图形面积的大小呢，请你从学具袋里拿出你的学具试着比一比吧。
朱:咱们把这两个长方形四条边的长度（两个长方形提前把四条边用粗黑色彩笔画出来）分别量出来，加一加，比一比，看哪个长方形四条边加起来长，哪个面积就大，行不行呢，
刘:不行，不行，你比的是周长不是面积，你看这个长方形用线描出的四条边的长度，是它的周长（提前把周长描好，边说边用手指转一圈），而这个面的大小（现场用直尺画斜线），（画好后用手指着）这才是长方形的面积，你分清楚了吗，
朱:噢，我明白了，周长是围成这个图形各条边之和，而面积是这些线围成的图形的大小，这回对了吗。
刘:嗯，可是我把这两个长方形摞在一起，一个宽点，一个长点，怎么办？
张:你可以把多余的部分剪下来，再比较多余部分的大小吧（录音）
刘:我把减下来的比一比，一个长点，一个短点，我再把多的部分剪下来，多的部分是正方形的，所以正方形面积大。
老师:同学们，当直接观察看不出来，用重叠的方法又不容易比较出来时，看看学具袋里有没有其他可以帮助你的学具？
张:我发现学具袋里面有很多圆形，可以在两个图形上面摆放圆形，哪个上面放的圆形多，哪个面积自然就大，我先给第一个长方形上摆圆形，一共摆了10个圆形，我再给第2个上面摆，一共摆了12个圆形，所以第二个长方形面积大。
刘:我用同样大小的小三角形在两个图形上摆一摆，发现第一个长方形上摆了18个三角形，第二个长方形上摆了21个三角形，所以第二个长方形的面积大。
朱:我用同样大小的小正方形在两个图形上摆一摆，发现第一个长方形上摆了10个小正方形，第二个长方形上摆了12个小正方形，所以第二个长方形的面积大，
老师:同学们，如果要准确测量出某个图形的面积，用什么图形摆最合适呢？
朱:我觉得选用正方形摆更准，因为我发现用圆和三角形都没有铺满，用正方形可以铺满。
老师:的确，国际上就规定用正方形作为测量面积时的面积单位，比较图形的面积大小时，只需要数一数每个图形面积单位的个数，也就是正方形的个数，哪个图形所用面积单位多哪个图形面积就大。
下面图形的面积各是多少个面积单位？快数一数吧
张:第一个很简单，我数了数一共15个小正方形。
朱:第二个通过观察我发现除了正方形还有三角形，两个三角形正好可以拼成一个正方形，我先正方形的个数，正方形一共有14个，一共有4个三角形，4个三角形可以拼成2个正方形，所以一共有16个正方形。
刘:第三个我发现像一个房子，里面除了正方形也有三角形，正方形一共有24个，三角形一共有6个，6个三角形可以拼成3个正方形，所以一共有27个正方形。
老师:同学们观察的可真仔细，图形里面有几个这样的面积单位，面积就是几，不足一个单位的，可以拼在一起再数。
老师:我来继续考考你们，在下面的方格里面画出3个不同的图形，使它们的面积都等于7个方格的面积，你能做到吗？快在学习单上试一试吧
朱:要画出3个不同的图形还要让它们的面积都等于7个方格的面积，我只要找到7个方格就行了，我数了数这刚好是7个方格，我要画出它们1，2，3，4，5，6，7。
张:这是4格，这是3格，加起来就是7个方格，1，2，3，4，5，6，7。
刘:我要画这4格和与它错开的这3个，1，2，3，4，5，6，7。
老师:同学们画出了这么多图形，看着这些图形你们有什么发现吗？
朱:我发现这些图形样子不一样
张:样子是不一样，可是它们的面积都是7个小方格的面积。
老师:看来不同形状的图形，面积可以是相同的，
再来看第三题，从下面的长方形中减去1个小长方形，剩下部分的周长和面积都减少了吗，我们发现这一条边我们可以像上平移，右边这条边我们可以向右平移，平移以后剩下部分的周长和原来长方形的周长一样长，没有变化，而原来长方形的面积是这么大，现在减去1个小长方形后它的面积是这么大，我们发现剩下部分的面积减少了。
同学们通过今天的学习，你们学到了什么？有哪些收获呢？
刘:我知道了物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
张:我还学会了怎么比较面积的大小，可以通过观察，或者重叠，还可以，比较时可以用眼睛观察，有的用眼睛看不出来时，可以通过剪一剪，比一比。
朱:还可以小正方形作为面积单位在图形上拼一拼，用了几个小正方形它的面积就是多少。
老师:同学们的收获可真多，不仅知道了什么是面积，还知道了通过数正方形的个数来确定图形的面积，只要知道每个正方形的面积就可以计算出图形的面积，可是正方形有大有小，具体每个正方形的面积又是多少呢，下一节课我们继续研究。
网友评论