在软件开发行业数据结构和算法是一个程序员的基本功，内功深厚的人后面学东西才会快。现实场景中的高并发、高扩展、海量数据的情况下也需要用到这些数据结构和算法知识。这些知识使我们对编程的精益求精非常有帮助。
什么是数据结构
数据结构(data structure)是计算机存储、组织数据的方式。数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通俗的解释，数据结构描述了如何在内存中存数据。
常见的数据结构
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什么是算法
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。通俗的解释，算法就是一种解决特定问题的思路。
比如LRU算法，最近最少使用，解决的就是当空间不够用时，应该淘汰谁的问题，这是一种策略，不是唯一的答案，所以算法无对错，只有好和不好。
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算法复杂度
数据结构和算法本质上是”快“和"省"。所以代码的执行效率是非常重要的度量，我们采用时间复杂度和空间复杂度来计算复杂度。
时间复杂度
大O复杂度表示法
int sum(int n){
int s=0; //t
int i=1; //t
for(;i<=n;i++){ //t*n
s=s+i; //t*n
}
return s; //t
}
n=100
1+1+100n+100n+1=200n+3
我们假设执行一行代码的时间为t，通过估算，代码的执行时间T(n)与执行次数成正比，记做:T(n)=O(f(n))
T(n)： 代码执行时间
n：数据规模
f(n)：每行代码执行次数总和
O：代码的执行时间与f(n)表达式成正比
上面的例子中的T(n)=O(2n+2)
当n无限大时，低阶、常量、系统都可以忽略
所以T(n)=O(n)
即上例中的时间复杂度为O(n)，也就是代码执行时间随着数据规模的增加而增长
int sum(int n){
int s=0;
int i=1;
int j=1;
for(;i<=n;i++){// n
j=1;
for(;j<=n;j++){ //n*n
s=s+i+j; //n*n
}
}
return s;
}
上例中T(n)=O(n*n)，也就是代码执行时间随着数据规模的增加而平方增长
即：上例中的时间复杂度为O(n2 )
时间复杂度也成为渐进时间复杂度。
计算时间复杂度的技巧
1）计算循环执行次数最多的代码
2）总复杂度=量级最大的复杂度
比如把上面两段代码合在一起
int sum(int n){
int s=0;
int i=1;
int j=1;
for(;i<=n;i++){ //t*n
s=s+i; //t*n
}
for(;i<=n;i++){// n
j=1;
for(;j<=m;j++){ //n*m
s=s+i+j; //n*m
}
}
return s;
}
时间复杂度为O( n2)
嵌套代码的复杂度等于嵌套内外代码复杂度的乘积(乘法法则)
常见的时间复杂度
1）O(1)
这种是最简单的，也是最好理解的，就是常量级
不是只执行了一行代码，只要代码的执行不随着数据规模(n)的增加而增加，就是常量级
在实际应用中，通常使用冗余字段存储来将O(n)变成O(1)，比如Redis中有很多这样的操作用来提升访问性能
比如:SDS、字典、跳跃表等
2）O(logn)、O(nlogn)
i = 1;
while(i <= n){
i = i * 2;// 执行最多
}
2 =n
x=log n
忽略系数为logn
T(n)=O(logn）
如果将该代码执行n遍
则时间复杂度记录为:T(n)=O(n*logn），即O(nlogn)
快速排序、归并排序的时间复杂度都是O(nlogn)
3）O(n)
这个前面已经讲了，很多线性表的操作都是O(n),这也是最常见的一个时间复杂度
比如：数组的插入删除、链表的遍历等
4）O(m+n)
代码的时间复杂度由两个数据的规模来决定，这个复制度本质上和O(n)没有区别，都是一阶复杂度。
int sum(int m,int n){
int s1=0;
int s2=0;
int i=1;
int j=1;
for(;i<=m;i++){
s1=s1+i; // 执行最多
}
for(;j<=n;j++){
s2=s2+j; //执行最多
}
return s1+s2;
}
m和n是代码的两个数据规模，而且不能确定谁更大，此时代码的复杂度为两段时间复杂度之和，即T(n)=O(m+n)，记作：O(m+n)
5）O(mn)*
int sum(int m,int n){
int s=0;
int i=1;
int j=1;
for(;i<=m;i++){// m
j=1;
for(;j<=n;j++){ //m*n
s=s+i+j; //m*n
}
}
return s;
}
根据乘法法则代码的复杂度为两段时间复杂度之积，即
T(n)=O(mn)，记作：O(mn)
当m==n时,为O( n2)
空间复杂度
空间复杂度全称是渐进空间复杂度，表示算法的存储空间与数据规模之间的增长关系
比如将一个数组拷贝到另一个数组中，就是相当于空间扩大了一倍:T(n)=O(2n)，忽略系数。即为：
O(n)，这是一个非常常见的空间复杂度，比如跳跃表、hashmap的扩容
此外还有:O(1)，比如原地排序、O(n ) 此种占用空间过大
由于现在硬件相对比较便宜，所以在开发中常常会利用空间来换时间，比如缓存技术
典型的数据结构中空间换时间是：跳跃表
在实际开发中我们也更关注代码的时间复杂度，而用于执行效率的提升
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